Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do crescimento populacional, que é dada por: \[ P(t) = P_0 \cdot (1 + r)^t \] onde: - \( P(t) \) é a população após \( t \) anos, - \( P_0 \) é a população inicial (P), - \( r \) é a taxa de crescimento (25% ou 0,25), - \( t \) é o tempo em anos (20 anos). Substituindo os valores na fórmula: \[ P(20) = P \cdot (1 + 0,25)^{20} \] \[ P(20) = P \cdot (1,25)^{20} \] Agora, precisamos calcular \( (1,25)^{20} \). Para isso, podemos usar logaritmos: \[ (1,25)^{20} = 10^{20 \cdot log_{10}(1,25)} \] Sabemos que \( log_{10}(1,25) \) pode ser aproximado. Usando a propriedade de logaritmos, podemos calcular: \[ log_{10}(1,25) \approx log_{10}(5/4) = log_{10}(5) - log_{10}(4) \] Sabendo que \( log_{10}(2) = 0,30 \) e \( log_{10}(4) = 2 \cdot log_{10}(2) = 0,60 \), e que \( log_{10}(5) \) é aproximadamente 0,70 (ou pode ser encontrado em tabelas), temos: \[ log_{10}(1,25) \approx 0,70 - 0,60 = 0,10 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ (1,25)^{20} \approx 10^{20 \cdot 0,10} = 10^{2} = 100 \] Portanto, a população após 20 anos será: \[ P(20) = P \cdot 100 \] Assim, a resposta correta é: (D) 100 P.