Vamos analisar a função \( f(x) = x^2 \) para determinar suas propriedades de injetividade e sobrejetividade. 1. Injetividade: Uma função é injetora se valores diferentes de \( x \) resultam em valores diferentes de \( f(x) \). No caso de \( f(x) = x^2 \), temos que \( f(1) = 1 \) e \( f(-1) = 1 \). Portanto, a função não é injetora, pois dois valores diferentes (1 e -1) resultam no mesmo valor (1). 2. Sobrejetividade: Uma função é sobrejetora se para todo \( y \) no conjunto imagem existe um \( x \) tal que \( f(x) = y \). No caso de \( f(x) = x^2 \), a função só produz valores não negativos (ou seja, \( f(x) \geq 0 \) para todo \( x \in R \)). Portanto, não existe um \( x \) tal que \( f(x) = y \) para \( y < 0 \). Assim, a função não é sobrejetora. Com isso, podemos concluir que a função \( f(x) = x^2 \) não é injetora nem sobrejetora. Portanto, a alternativa correta é: A) não é injetora nem sobrejetora.