Em um sistema linear homogêneo, todas as equações lineares têm seus termos independentes igual a zero. Sendo assim, é correto afirmar que: A Um sis...

Vamos analisar cada alternativa: A) Um sistema linear homogêneo pode ter solução trivial ou infinitas soluções. - Esta afirmação está correta. Um sistema linear homogêneo pode ter solução trivial (todas as variáveis são iguais a zero) ou infinitas soluções. B) Um sistema linear homogêneo nunca possui solução. - Esta afirmação está incorreta. Um sistema linear homogêneo pode ter solução, seja ela trivial ou não trivial. C) Um sistema linear homogêneo tem solução única, exceto quando todas as variáveis são iguais a zero. - Esta afirmação está incorreta. Um sistema linear homogêneo pode ter mais de uma solução, incluindo a solução trivial. D) Um sistema linear homogêneo sempre possui solução não trivial. - Esta afirmação está incorreta. Um sistema linear homogêneo pode ter solução trivial (todas as variáveis são iguais a zero). E) Um sistema linear homogêneo possui uma única solução para cada variável. - Esta afirmação está incorreta. Um sistema linear homogêneo pode ter múltiplas soluções, não necessariamente uma única solução para cada variável. Portanto, a alternativa correta é a letra A) Um sistema linear homogêneo pode ter solução trivial ou infinitas soluções.