m uma escola de 630 alunos de diversos cursos técnicos, 350 deles estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias (Matem...

Vamos analisar as alternativas: A) Apenas Matemática: 260 e nenhuma das duas: 160 B) Apenas Matemática 210 e nenhuma das duas 90 C) Apenas Matemática 350 e nenhuma das duas 110 D) Apenas Matemática 120 e nenhuma das duas 260 E) Apenas Matemática: 280 e nenhuma das duas 150 Para determinar quantos alunos estudam apenas Matemática e quantos não estudam nenhuma das duas disciplinas, podemos usar o Princípio da Inclusão-Exclusão. Sabemos que 350 alunos estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 estudam ambas. Portanto, o total de alunos que estudam pelo menos uma das disciplinas é 350 + 210 - 90 = 470. Para encontrar o número de alunos que estudam apenas Matemática, subtraímos os que estudam ambas as disciplinas: 350 - 90 = 260. Para encontrar o número de alunos que não estudam nenhuma das disciplinas, subtraímos o total de alunos da escola pelo total que estudam pelo menos uma disciplina: 630 - 470 = 160. Assim, a alternativa correta é: A) Apenas Matemática: 260 e nenhuma das duas: 160