001 Sobre o método de Lagrange para interpolar os pontos {(x,y ),…,(xn,yn )} é correto afirmar que: A) o grau do polinômio interpolador independe d...
A) o grau do polinômio interpolador independe do número de pontos a serem interpolados.
B) o polinômio interpolador tem grau no máximo n.
C) o coeficiente líder do polinômio interpolador é 1.
D) o polinômio interpolador tem grau exatamente igual a n.
E) o polinômio interpolador é um polinômio quadrático.
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Vamos analisar cada alternativa: A) o grau do polinômio interpolador independe do número de pontos a serem interpolados. - Errado. O grau do polinômio interpolador depende do número de pontos a serem interpolados. B) o polinômio interpolador tem grau no máximo n. - Correto. O polinômio interpolador tem grau no máximo n. C) o coeficiente líder do polinômio interpolador é 1. - Errado. O coeficiente líder do polinômio interpolador pode variar. D) o polinômio interpolador tem grau exatamente igual a n. - Errado. O polinômio interpolador pode ter grau menor que n. E) o polinômio interpolador é um polinômio quadrático. - Errado. O polinômio interpolador pode ter grau maior que 2. Portanto, a alternativa correta é a B) o polinômio interpolador tem grau no máximo n.
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