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Assinale a alternativa que contenha o resultado da integral ∭ D zdV, onde D é a casca esférica delimitada por x²+y²+z²=4 e x²+y²+z²=25. A) π/4 B) ...

Assinale a alternativa que contenha o resultado da integral ∭ D zdV, onde D é a casca esférica delimitada por x²+y²+z²=4 e x²+y²+z²=25.

A) π/4
B) 0
C) 609π
D) 609π/2
E) π/2

Essa pergunta também está no material:

cal03-02b
2 pág.

Cálculo III Faculdade Municipal Professor Franco Montoro de Mogi GuaçuFaculdade Municipal Professor Franco Montoro de Mogi Guaçu

Respostas

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Para resolver essa integral, podemos usar coordenadas esféricas. A integral ∭ D zdV, onde D é a casca esférica delimitada por x²+y²+z²=4 e x²+y²+z²=25, é equivalente a calcular o volume entre duas esferas. O resultado da integral é zero, então a alternativa correta é: B) 0

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