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Dentre as diversas operações entre vetores, temos o produto vetorial, que é definido apenas entre vetores do R cubed. O produto interno, por outro ...

Dentre as diversas operações entre vetores, temos o produto vetorial, que é definido apenas entre vetores do R cubed. O produto interno, por outro lado, é definido para vetores em geral. Dados os vetores v with rightwards arrow on top e w with rightwards arrow on top pertencentes ao R cubed, e um número real k, é realizada a operação k plus left parenthesis v ⃗ space space cross times w ⃗ right parenthesis times left parenthesis v ⃗ cross times w ⃗ right parenthesis. Selecione a alternativa correta a respeito de k plus left parenthesis v ⃗ space space cross times w ⃗ right parenthesis times left parenthesis v ⃗ cross times w ⃗ right parenthesis. a. k plus left parenthesis v ⃗ space space cross times w ⃗ right parenthesis times left parenthesis v ⃗ cross times w ⃗ right parenthesisé um vetor do R cubed. b. k plus left parenthesis v ⃗ space space cross times w ⃗ right parenthesis times left parenthesis v ⃗ cross times w ⃗ right parenthesisé um vetor do R squared. c. k plus left parenthesis v ⃗ space space cross times w ⃗ right parenthesis times left parenthesis v ⃗ cross times w ⃗ right parenthesisé um escalar. d. k plus left parenthesis v ⃗ space space cross times w ⃗ right parenthesis times left parenthesis v ⃗ cross times w ⃗ right parenthesis é uma matriz 3 x3. e. k plus left parenthesis v ⃗ space space cross times w ⃗ right parenthesis times left parenthesis v ⃗ cross times w ⃗ right parenthesisnão é definido.

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Vamos analisar cada alternativa: a. k + (v ⃗ × w ⃗) × (v ⃗ × w ⃗) é um vetor do R cubed. - Esta alternativa está correta. A operação resulta em um vetor no R cubed. b. k + (v ⃗ × w ⃗) × (v ⃗ × w ⃗) é um vetor do R squared. - Esta alternativa está incorreta, pois o resultado é um vetor no R cubed, não no R squared. c. k + (v ⃗ × w ⃗) × (v ⃗ × w ⃗) é um escalar. - Esta alternativa está incorreta, pois o resultado é um vetor, não um escalar. d. k + (v ⃗ × w ⃗) × (v ⃗ × w ⃗) é uma matriz 3x3. - Esta alternativa está incorreta, pois o resultado é um vetor, não uma matriz 3x3. e. k + (v ⃗ × w ⃗) × (v ⃗ × w ⃗) não é definido. - Esta alternativa está incorreta, pois a operação é definida e resulta em um vetor no R cubed. Portanto, a alternativa correta é: a. k + (v ⃗ × w ⃗) × (v ⃗ × w ⃗) é um vetor do R cubed.

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