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Qual das frases abaixo apresenta uma definição correta de base de um espaço vetorial? a. É um subconjunto de vetores linearmente independentes que...

Qual das frases abaixo apresenta uma definição correta de base de um espaço vetorial?

a. É um subconjunto de vetores linearmente independentes que gera todo o espaço.
b. É um conjunto de vetores linearmente independentes.
c. É um conjunto de vetores linearmente dependentes.
d. É um subconjunto de vetores que geram todo o espaço.

Essa pergunta também está no material:

[A2] Avaliação do Módulo 2 - Espaços vetoriais_ Revisão da tentativa
4 pág.

Geometria Analítica e Álgebra Linear Universidade Federal de Mato Grosso do SulUniversidade Federal de Mato Grosso do Sul

Respostas

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Para definir uma base de um espaço vetorial corretamente, é necessário que seja um conjunto de vetores que seja linearmente independente e que gere todo o espaço por meio de combinações lineares. Portanto, a frase correta seria: a. É um subconjunto de vetores linearmente independentes que geram todo o espaço por meio de combinações lineares.

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