determinar o coeficiente angular, coeficiente linear e a equação da reta esboçando o gráfico dos seguintes pontos (3,1) (-5, 4)

Para determinar o coeficiente angular (m), o coeficiente linear (b) e a equação da reta que passa pelos pontos (3,1) e (-5,4), siga os passos abaixo: 1. Calcular o coeficiente angular (m): A fórmula para o coeficiente angular é: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Onde \((x_1, y_1) = (3, 1)\) e \((x_2, y_2) = (-5, 4)\). Substituindo os valores: \[ m = \frac{4 - 1}{-5 - 3} = \frac{3}{-8} = -\frac{3}{8} \] 2. Calcular o coeficiente linear (b): Usamos a fórmula da equação da reta \(y = mx + b\). Podemos usar um dos pontos para encontrar b. Vamos usar o ponto (3, 1): \[ 1 = -\frac{3}{8} \cdot 3 + b \] \[ 1 = -\frac{9}{8} + b \] \[ b = 1 + \frac{9}{8} = \frac{8}{8} + \frac{9}{8} = \frac{17}{8} \] 3. Equação da reta: Agora que temos m e b, a equação da reta é: \[ y = -\frac{3}{8}x + \frac{17}{8} \] 4. Esboçar o gráfico: Para esboçar o gráfico, você pode plotar os pontos (3, 1) e (-5, 4) e desenhar a reta que passa por eles. A inclinação negativa indica que a reta desce da esquerda para a direita. Resumindo: - Coeficiente angular (m): \(-\frac{3}{8}\) - Coeficiente linear (b): \(\frac{17}{8}\) - Equação da reta: \(y = -\frac{3}{8}x + \frac{17}{8}\)