Vamos calcular cada uma das expressões dadas os valores de \( a = \sqrt{5} \), \( b = -1 \) e \( c = -\sqrt{2} \). 1. Calculando \( a^2 \), \( b^2 \) e \( c^2 \): - \( a^2 = (\sqrt{5})^2 = 5 \) - \( b^2 = (-1)^2 = 1 \) - \( c^2 = (-\sqrt{2})^2 = 2 \) Agora, vamos calcular cada uma das expressões: a) \( a^2 + b^2 + c^2 \) - \( 5 + 1 + 2 = 8 \) b) \( a^2 + b^2 - c^2 \) - \( 5 + 1 - 2 = 4 \) c) \( a^2(b^2 + c^2) \) - \( b^2 + c^2 = 1 + 2 = 3 \) - \( a^2(b^2 + c^2) = 5 \cdot 3 = 15 \) d) \( 3a^2 + b^2 - c \) - \( 3a^2 = 3 \cdot 5 = 15 \) - \( b^2 - c = 1 - (-\sqrt{2}) = 1 + \sqrt{2} \) - Portanto, \( 3a^2 + b^2 - c = 15 + 1 + \sqrt{2} = 16 + \sqrt{2} \) e) \( a^2 + 4ab - c^2 \) - \( 4ab = 4(\sqrt{5})(-1) = -4\sqrt{5} \) - Portanto, \( a^2 + 4ab - c^2 = 5 - 4\sqrt{5} - 2 = 3 - 4\sqrt{5} \) Agora, temos os resultados: - a) 8 - b) 4 - c) 15 - d) \( 16 + \sqrt{2} \) - e) \( 3 - 4\sqrt{5} \) Se você precisar de um valor específico ou de mais detalhes sobre uma das expressões, é só avisar!