Logaritmo 2) Sabendo que log3(7x – 1) = 3 e que log2(y³ + 3) = 7, pode-se afirmar que logy(x² + 9) é igual a: A) 6 B) 2 C) 4 D) -2 E) -4

Para resolver essa questão, podemos usar as propriedades dos logaritmos. Dado que log₃(7x - 1) = 3, podemos reescrever isso na forma exponencial: 3³ = 7x - 1, o que nos dá 27 = 7x - 1. Assim, x = 4. Da mesma forma, com log₂(y³ + 3) = 7, temos 2⁷ = y³ + 3, o que resulta em 128 = y³ + 3. Portanto, y = 5. Agora, para encontrar logₓ(x² + 9), podemos substituir os valores de x e y encontrados anteriormente. Assim, log₅(4² + 9) = log₅(16 + 9) = log₅(25) = 2. Portanto, a alternativa correta é: B) 2