A teoria de resíduos é uma ferramenta importante na análise complexa e tem aplicações significativas em várias áreas da Matemática Aplicada, especialmente na resolução de problemas que envolvem funções complexas e suas integrais. Vamos analisar as opções: a) Na resolução de equações diferenciais - Embora a teoria de resíduos possa ser utilizada em alguns contextos relacionados a equações diferenciais, não é sua aplicação principal. b) A teoria de resíduos não tem aplicação na Matemática Aplicada - Esta afirmação é falsa, pois a teoria de resíduos é aplicada em várias áreas. c) Na otimização de funções lineares - A teoria de resíduos não é diretamente relacionada à otimização de funções lineares. d) Na solução de problemas de contorno em Física - Esta é uma aplicação relevante, pois a teoria de resíduos pode ser utilizada para resolver problemas de contorno em física, especialmente em problemas que envolvem potencial e campos. e) Na teoria dos conjuntos - A teoria de resíduos não se aplica à teoria dos conjuntos. Dessa forma, a alternativa que melhor representa a aplicação da teoria de resíduos na Matemática Aplicada é: d) Na solução de problemas de contorno em Física.