Ed
há 7 meses
Para responder a sua pergunta, vamos analisar as partes da questão uma a uma. a) De que altura o foguete foi lançado? Para encontrar a altura inicial do foguete, basta calcular \( h(0) \): \[ h(0) = 20(0)^2 + 300 = 300 \] Portanto, o foguete foi lançado de uma altura de 300 metros. b) Qual a altura do foguete 10 segundos após o lançamento? Agora, vamos calcular \( h(10) \): \[ h(10) = 20(10)^2 + 300 = 20(100) + 300 = 2000 + 300 = 2300 \] Assim, a altura do foguete 10 segundos após o lançamento é de 2300 metros. c) Após quantos segundos o foguete atingirá o alvo? Para saber quando o foguete atinge o solo, precisamos resolver a equação \( h(t) = 0 \): \[ 20t^2 + 300 = 0 \] \[ 20t^2 = -300 \] \[ t^2 = -15 \] Como não é possível ter uma raiz quadrada de um número negativo, isso indica que o foguete nunca atinge o solo com a função dada, ou seja, ele não atinge o alvo. Resumindo: a) O foguete foi lançado de 300 metros. b) A altura do foguete 10 segundos após o lançamento é 2300 metros. c) O foguete não atinge o alvo (solo).
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Ajude estudantes
Ed
ano passado
Para responder às perguntas, vamos analisar a função dada para a altura do foguete em relação ao tempo: h(t) = 20t^2 + 300 a) Para saber de que altura o foguete foi lançado, basta observar que a altura inicial é dada pelo termo independente da função, ou seja, quando t = 0. Portanto, a altura inicial é dada por h(0): h(0) = 20(0)^2 + 300 h(0) = 0 + 300 h(0) = 300 metros Portanto, o foguete foi lançado de uma altura de 300 metros. b) Para calcular a altura do foguete 10 segundos após o lançamento, basta substituir t por 10 na função h(t): h(10) = 20(10)^2 + 300 h(10) = 20(100) + 300 h(10) = 2000 + 300 h(10) = 2300 metros Assim, a altura do foguete 10 segundos após o lançamento é de 2300 metros. c) Para saber após quantos segundos o foguete atingirá o alvo (altura h = 0), basta igualar a função h(t) a zero e resolver a equação: 20t^2 + 300 = 0 20t^2 = -300 t^2 = -300/20 t^2 = -15 Como não existe raiz quadrada real de um número negativo, isso significa que o foguete não atingirá o alvo ao nível do solo. Provavelmente, a questão foi mal formulada. Espero ter ajudado!
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