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 PROBLEMA 5 Uma conta de massa m, enfiada num aro circular de raio R que está num plano vertical, desliza sem atrito da posição A, no topo do aro, para a posição B, descrevendo um ângulo  (Fig.). (a) Qual é o trabalho

Progresso com Exercícios

ano passado

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Cap2-Problemas Resolvidos-mesclado

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ano passado

Para resolver esse problema, é necessário aplicar os conceitos de trabalho realizado pela força peso ao longo do deslocamento da conta de massa m do ponto A para o ponto B no aro circular de raio R. O trabalho realizado será igual à variação da energia potencial gravitacional da conta durante esse deslocamento. É importante considerar a altura inicial e final da conta em relação ao ponto de referência escolhido.

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Um vaso com plantas cai do alto de um edifício e passa pelo 3º andar, situado 20m acima do chão, 0,5s antes de se espatifar no chão. (a) Qual é a altura do edifício? (b) Com que velocidade (em m/s e em km/h) o vaso atinge o chão?

Quanto tempo antes de o avião sobrevoar o alvo ele deve lançar uma bomba? Qual a velocidade da bomba quando ela atinge o solo? Qual a velocidade da bomba quando ela está a 200 m de altura? Qual a distância horizontal percorrida pela bomba?

Um avião voa horizontalmente na altitude de 1 km com a velocidade de 200 km/h. Ele deixa cair uma bomba sobre um navio que se move no mesmo sentido e com a velocidade de 20 km/h. (a) Calcule a distância horizontal entre o avião e o navio, no instante do lançamento, para que este seja atingido pela bomba. (b) Resolver o mesmo problema para o caso de o avião e o navio terem movimentos de sentidos contrários. SOLUÇÃO As equação que usaremos são ax↑t→ = 0 ay↑t→ = -g vx↑t→ = v0 cosΣ vy↑t→ = v0 senΣ − gt x↑t→ = ↑v0 cosΣ→ t y↑t→ = y0 + ↑v0 senΣ→t − 12 gt2 Dados: Avião Navio y0 = 1 km = 1.000 m va = 200 km/h = 56 m/s vn = 20 km/h = 5,6 m/s g = 9,8 m/s2 Diagrama: y x va vn y0 d O xn (a) y x va vn y0 A O xn (b) dA

Um astronauta, vestindo seu traje espacial, consegue pular a uma altura de 60 cm da Terra. A que altura conseguirá pular na Lua? Os raios médios da Terra e da Lua são de 6.371 km e 1.738 km, respectivamente; as densidades médias são 5,52 g/cm3 e 3,34 g/cm3, respectivamente.

No átomo de hidrogênio, a distância média entre o elétron e o próton é de aproximadamente 0,5 A. Calcule a razão entre as atrações coulombiana e gravitacional das duas partículas no átomo. A que distância entre o elétron e o próton sua atração coulombiana se tornaria igual à atração gravitacional existente entre eles no átomo? Compare o resultado com a distância Terra-Lua.

PROBLEMA 5 Leve em conta a resistência do ar, supondo-a proporcional à magnitude da velocidade. Nestas condições, um pedregulho que é lançado verticalmente para cima, a partir de uma certa altura, demora mais, menos ou o mesmo tempo para subir até a altura máxima do que para voltar até a altura do lançamento? Explique.

PROBLEMA 16 0 coeficiente de atrito estático entre as roupas de uma pessoa e a parede cilíndrica de uma centrífuga de parque de diversões de 2 m de raio é 0, 5. Qual é a velocidade angular mínima (em rotações por minuto) da centrífuga para que a pessoa permaneça coloda à parede, suspensa acima do chão?

PROBLEMA 17 Uma curva semicircular horizontal numa estrada tem 30 m de raio. Se o coeficiente de atrito estático entre os pneus e o asfalto é 0, 6, qual é a velocidade máxima que um carro pode fazer a curva sem derrapar?

PROBLEMA 9 Um oscilador harmônico tridimensional isotrópico é definido como uma partícula que se move sob a ação de forças associadas à energia potencial U(x, y, z) = 1/2k(x^2 + y^2 + z^2), onde k é uma constante positiva. Mostre que a força correspondente é uma força central, e calcule-a. De que tipo é a força obtida?

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