Para calcular o valor dos juros contidos no montante de R$ 100.000,00, precisamos usar a fórmula dos juros simples ou compostos, dependendo do contexto. Vou considerar juros simples para este exemplo. 1. Identificar os dados: - Montante (M) = R$ 100.000,00 - Taxa de juros (i) = 42% ao ano = 0,42 - Tempo (t) = 13 meses = 13/12 anos 2. Fórmula do montante em juros simples: \[ M = C + J \] onde \( J = C \times i \times t \) e \( C \) é o capital inicial. 3. Rearranjando a fórmula: \[ J = M - C \] 4. Encontrar o capital (C): \[ J = C \times 0,42 \times \frac{13}{12} \] 5. Substituindo na fórmula do montante: \[ 100.000 = C + C \times 0,42 \times \frac{13}{12} \] 6. Fatorando C: \[ 100.000 = C \left(1 + 0,42 \times \frac{13}{12}\right) \] 7. Calculando o fator: \[ 0,42 \times \frac{13}{12} = 0,455 \] \[ 1 + 0,455 = 1,455 \] 8. Encontrando C: \[ C = \frac{100.000}{1,455} \approx 68.749,14 \] 9. Calculando os juros (J): \[ J = 100.000 - 68.749,14 \approx 31.250,86 \] Portanto, o valor dos juros contidos no montante de R$ 100.000,00 é aproximadamente R$ 31.250,86. Se a resposta que você mencionou (R$ 31.271,48) foi dada, pode ser que tenha sido calculada com juros compostos ou com um arredondamento diferente.