Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a função da altura do projétil \( h(t) = -5t^2 + 220t \): 1. ( ) h´(t) = - 10t + 220 é a função que determina a velocidade do projétil. Verdadeiro (V). A derivada da função altura \( h(t) \) em relação ao tempo \( t \) nos dá a função velocidade \( v(t) \). Portanto, \( h'(t) = -10t + 220 \) é realmente a função que determina a velocidade do projétil. 2. ( ) Em t = 3s, o projétil se encontra em uma altura 6000 m e possui velocidade 195 m/s. Falso (F). Vamos calcular a altura e a velocidade em \( t = 3s \): - Altura: \( h(3) = -5(3^2) + 220(3) = -5(9) + 660 = -45 + 660 = 615 \) m. - Velocidade: \( v(3) = h'(3) = -10(3) + 220 = -30 + 220 = 190 \) m/s. Portanto, a altura não é 6000 m e a velocidade não é 195 m/s. 3. ( ) Em t = 20s, o projétil se encontra em uma altura de 2400 m e sua velocidade é de 20 m/s. Falso (F). Vamos calcular a altura e a velocidade em \( t = 20s \): - Altura: \( h(20) = -5(20^2) + 220(20) = -5(400) + 4400 = -2000 + 4400 = 2400 \) m. (Essa parte está correta) - Velocidade: \( v(20) = h'(20) = -10(20) + 220 = -200 + 220 = 20 \) m/s. (Essa parte também está correta) Portanto, essa afirmação é verdadeira. 4. ( ) No instante t = 22s o projétil atinge sua altura máxima. Falso (F). Para encontrar o tempo em que o projétil atinge a altura máxima, devemos encontrar o vértice da parábola, que ocorre em \( t = -\frac{b}{2a} \) onde \( a = -5 \) e \( b = 220 \): - \( t = -\frac{220}{2(-5)} = \frac{220}{10} = 22 \) s. Portanto, essa afirmação é verdadeira. Agora, organizando as respostas: 1. V 2. F 3. V 4. V A sequência correta é: D) V - F - V - V.