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6) Com dois cortes perpendiculares, Pablo dividiu uma folha de madeira quadrada em dois quadrados, um de área 400 cm2 e outro de área de 900 cm2 e mais dois retângulos iguais, conforme desenho. Qual é a área da folha de madeira?

A) 2500 cm2
B) 2400 cm2
C) 2100 cm2
D) 1800 cm2
E) 1600 cm2
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver esse problema, podemos analisar a situação da seguinte forma: Se a folha de madeira foi dividida em dois quadrados e dois retângulos iguais, e sabemos que a área de um dos quadrados é 400 cm² e a área do outro quadrado é 900 cm², podemos somar essas áreas para encontrar a área total dos dois quadrados. 400 cm² + 900 cm² = 1300 cm² Como os dois retângulos são iguais, a área de cada um deles é a metade da diferença entre a área total dos dois quadrados e a área de um dos quadrados. (1300 cm² - 400 cm²) / 2 = 450 cm² Agora, para encontrar a área total da folha de madeira, basta somar a área dos dois quadrados e a área dos dois retângulos. 1300 cm² (área dos quadrados) + 2 * 450 cm² (área dos retângulos) = 2200 cm² Portanto, a área da folha de madeira é 2200 cm², o que corresponde à alternativa: C) 2100 cm²

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3) Qual é o valor da expressão 20152 −2015×2014−20142 +2014×2015?

A) 0
B) 1
C) 2015
D) 2029
E) 4029

5) Violeta quer numerar de 1 a 9 os quadrados do tabuleiro ao lado, de modo que a soma de dois números em quadrados vizinhos (quadrados com lados comuns) seja um número ímpar. Além disso, ela quer que a soma dos números escritos nos quadrados cinza seja a maior soma possível. Qual é a soma dos números escritos nos quadrados brancos?

A) 15
B) 16
C) 22
D) 29
E) 30

9) Um bloco de madeira tem faces pentagonais e faces retangulares. Duas faces são vizinhas quando possuem uma aresta comum, como é o caso das duas faces sombreadas na figura. Wagner quer pintar as faces desse bloco de forma que duas faces vizinhas tenham cores diferentes, mas ele quer usar o menor número possível de cores. Qual é esse número?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

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