6) O preço do serviço executado por um pintor consiste em uma taxa fixa de R$ 50,00 mais R$ 15,00 por metro quadrado (m²) de área pintada. Determine: a) O preço cobrado pela pintura de 200 m². b) Um cliente pagou R$ 2300,00 pelo serviço de pintura. Qual a área pintada?

Question

6) O preço do serviço executado por um pintor consiste em uma taxa fixa de R$ 50,00 mais R$ 15,00 por metro quadrado (m²) de área pintada. Determin...

Ed · Answer

Para resolver a questão, vamos analisar as duas partes separadamente.

a) Para calcular o preço cobrado pela pintura de 200 m², usamos a fórmula:

Preço = Taxa fixa + (Custo por m² × Área pintada)

Substituindo os valores:

Preço = R$ 50,00 + (R$ 15,00 × 200 m²)  
Preço = R$ 50,00 + R$ 3000,00  
Preço = R$ 3050,00

Portanto, o preço cobrado pela pintura de 200 m² é R$ 3050,00.

b) Agora, para determinar a área pintada quando um cliente pagou R$ 2300,00, usamos a mesma fórmula, mas agora vamos isolar a área:

R$ 2300,00 = R$ 50,00 + (R$ 15,00 × Área pintada)

Subtraindo a taxa fixa:

R$ 2300,00 - R$ 50,00 = R$ 15,00 × Área pintada  
R$ 2250,00 = R$ 15,00 × Área pintada

Agora, dividimos ambos os lados por R$ 15,00:

Área pintada = R$ 2250,00 / R$ 15,00  
Área pintada = 150 m²

Portanto, a área pintada é de 150 m².

Ed · Answer

Para resolver esse problema, vamos seguir os passos indicados:

a) Para determinar o preço cobrado pela pintura de 200 m², basta aplicar a fórmula dada:
Preço = Taxa fixa + (Preço por m² * Área pintada)

Substituindo os valores dados:
Preço = R$ 50,00 + (R$ 15,00 * 200 m²)
Preço = R$ 50,00 + R$ 3000,00
Preço = R$ 3050,00

Portanto, o preço cobrado pela pintura de 200 m² é R$ 3050,00.

b) Para determinar a área pintada quando um cliente pagou R$ 2300,00 pelo serviço de pintura, podemos reorganizar a fórmula:
Preço = Taxa fixa + (Preço por m² * Área pintada)

Dado que o preço é R$ 2300,00, podemos montar a equação:
R$ 2300,00 = R$ 50,00 + (R$ 15,00 * Área pintada)

Isolando a variável Área pintada:
R$ 2300,00 - R$ 50,00 = R$ 15,00 * Área pintada
R$ 2250,00 = R$ 15,00 * Área pintada
Área pintada = R$ 2250,00 / R$ 15,00
Área pintada = 150 m²

Portanto, a área pintada quando um cliente pagou R$ 2300,00 pelo serviço de pintura é de 150 m².

Resumindo:
a) O preço cobrado pela pintura de 200 m² é R$ 3050,00.
b) A área pintada quando um cliente pagou R$ 2300,00 pelo serviço de pintura é de 150 m².

Matemática Discreta

trabalho do 1 ano do ensino médio

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trabalho do 1 ano do ensino médio

1) O diagrama de flechas abaixo representa uma função f de A em B. Determine: a) D (f) b) CD (f) c) Im (f) d) f (3) e) f (5) f) x f (x) = 4

2) Seja a função f: R → R definida por f(x) = x² - 7x + 9. Determine: a) O valor de f(-1) Os valores de x para que se tenha f(x) = -1.

4) Seja f: IR*  IR a função definida por f(x) = x / (1 + x²). Qual o valor de f(2) + f(1/2)?

7) Considere a função f, dada por: f(x) = (5x² + 2x - 1) / (x + 2). Calcule.

8) Dada a função f(x) = 2x³ - 4x + 2, calcule f(1) – f(3).

12) Seja a função f: R → R definida por f(x) = 3 / (4 - x). Calcule o elemento do domínio de f cuja imagem é 5.

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