Ed
há 5 meses
Vamos analisar cada uma das assertivas: I. \(2i + 5i = \sqrt{2} + \sqrt{-5}\) Calculando o lado esquerdo: \(2i + 5i = 7i\). Agora, analisando o lado direito: \(\sqrt{2} + \sqrt{-5} = \sqrt{2} + i\sqrt{5}\). Portanto, \(7i \neq \sqrt{2} + i\sqrt{5}\). Esta assertiva é falsa. II. \(4i = \sqrt{-16}\) Calculando o lado direito: \(\sqrt{-16} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{-1} = 4i\). Portanto, esta assertiva é verdadeira. III. \(i(i + \sqrt{-1}) = 2i\) Substituindo \(\sqrt{-1}\) por \(i\): \(i(i + i) = i(2i) = 2i^2\). Como \(i^2 = -1\), temos \(2i^2 = 2(-1) = -2\). Portanto, \(i(i + \sqrt{-1}) \neq 2i\). Esta assertiva é falsa. Com base nas análises, a única assertiva verdadeira é a II. Portanto, a alternativa correta é a que contém apenas a assertiva II.
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Ed
ano passado
Vamos analisar cada assertiva: 1. 2i + 5i = √2 + √-5 Para resolver a expressão do lado esquerdo, temos: 2i + 5i = 7i E a expressão do lado direito não está corretamente simplificada, pois a raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Portanto, a primeira assertiva está incorreta. 2. 4i = √-16 Para verificar se essa igualdade é verdadeira, podemos elevar ambos os lados ao quadrado: (4i)^2 = (√-16)^2 16i^2 = -16 16*(-1) = -16 -16 = -16 Portanto, a segunda assertiva está correta. 3. i(i + √−1) = 2i Para resolver essa expressão, primeiro vamos multiplicar os termos: i*i + i*√-1 = 2i i^2 + i√-1 = 2i -1 + i√-1 = 2i Essa expressão não está correta, pois a raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Portanto, a terceira assertiva está incorreta. Com base nas análises, a única assertiva correta é a segunda: II. 4i = √-16.