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Determine o valor de φ(91) da função de Euler. a) 72 b) 73 c) 70 d) 48 e) 36

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SIMULADO DE TEORIA DOS NÚMEROS

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Para determinar o valor de φ(91) da função de Euler, é importante lembrar que a função de Euler φ(n) representa a quantidade de números inteiros positivos menores ou iguais a n que são primos relativos a n. Para encontrar φ(91), precisamos decompor o número 91 em seus fatores primos. Temos que 91 = 7 * 13. Agora, podemos calcular φ(91) utilizando a propriedade multiplicativa da função de Euler: se m e n são primos entre si, então φ(m * n) = φ(m) * φ(n). Assim, podemos calcular φ(91) = φ(7) * φ(13) = (7-1) * (13-1) = 6 * 12 = 72. Portanto, o valor de φ(91) é 72, correspondente à alternativa a).

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Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a congruência linear 7.x = 1(mod11).

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Calcule a equação x86 ≡ 6 mod 29 e marque a alternativa correta:

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