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12 O segundo e o sexto termos de uma progressão geométrica de razão positiva são, respectivamente, iguais a 2,25 e 2.916. Sobre essa sequência, marque a afirmativa verdadeira.
A) Sua razão é igual a 8.
B) O menor termo inteiro é 81.
C) Seu primeiro termo é igual a 1/8.
D) Apresenta como razão um número decimal.
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Exercícios Para o Conhecimento

ano passado

Respostas

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Analisando a questão, temos que o segundo termo (a2) é 2,25 e o sexto termo (a6) é 2.916 em uma progressão geométrica de razão positiva. Para encontrar a razão (q) da progressão geométrica, podemos utilizar a fórmula geral para o termo de uma PG: an = a1 * q^(n-1), onde an é o termo desejado, a1 é o primeiro termo e q é a razão. Assim, temos: Para o segundo termo (a2): 2,25 = a1 * q^(2-1) = a1 * q Para o sexto termo (a6): 2.916 = a1 * q^(6-1) = a1 * q^5 Dividindo a equação do sexto termo pela equação do segundo termo, temos: 2.916 / 2,25 = (a1 * q^5) / (a1 * q) 1.296 = q^4 q = 1,8 Portanto, a razão da progressão geométrica é 1,8. Analisando as afirmativas: A) Sua razão é igual a 8. - Errado, a razão é 1,8. B) O menor termo inteiro é 81. - Não podemos afirmar sem calcular os termos anteriores. C) Seu primeiro termo é igual a 1/8. - Errado, o primeiro termo não é 1/8. D) Apresenta como razão um número decimal. - Correto, a razão é 1,8, um número decimal. Portanto, a alternativa correta é: D) Apresenta como razão um número decimal.

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