14. A função f definida por f(x) = (m− 3)x− 1 é decrescente. Determine m.

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há 4 meses

Para que a função \( f(x) = (m - 3)x - 1 \) seja decrescente, o coeficiente angular (a) deve ser negativo. O coeficiente angular é dado por \( m - 3 \). Portanto, precisamos que: \[ m - 3 < 0 \] Resolvendo essa inequação: \[ m < 3 \] Assim, a função \( f(x) \) é decrescente para \( m < 3 \).

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Para que a função \( f(x) = (m - 3)x - 1 \) seja decrescente, o coeficiente de \( x \) deve ser negativo. Portanto, para determinar \( m \), precisamos garantir que \( m - 3 \) seja menor que zero. Assim, temos: \[ m - 3 < 0 \] \[ m < 3 \] Portanto, para que a função seja decrescente, o valor de \( m \) deve ser menor que 3.

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7. Determine a função afim cujo gráfico: (a) passa por (2,−3) e possui coeficiente angular -4. (b) passa por (−4, 2) e (3,−1). (c) passa por (−4, 2) e tem coeficiente angular igual ao rećıproco negativo do coeficiente angular da reta do item acima. (d) passa por (1, 6) e é paralela ao eixo y. (e) passa por (4,−2) e é paralela à reta y = −x^3 + 7.

8. Sabendo que a função f(x) é afim, escreva a expressão da função de modo que f(−1) = 2 e f(2) = 3.

9. Ache uma equação para (a) A famı́lia de retas passando pela origem. (b) A famı́lia de retas com interseção no eixo dos x em a = 1. (c) A famı́lia de retas que passam pelo ponto (1,−2). (d) A famı́lia de retas paralelas a 2x+ 4y = 1.

10. Classifique em crescentes ou decrescentes as seguintes funções de domı́nio R : (a) f(x) = (√3− 1)x (b) f(x) = (1−√2)x (c) f(x) = (π − 4)x (d) f(x) = (2−√3)x

Geometria Analítica

14. A função f definida por f(x) = (m− 3)x− 1 é decrescente. Determine m.

Cálculo de Funções Afim

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Cálculo de Funções Afim

8. Sabendo que a função f(x) é afim, escreva a expressão da função de modo que f(−1) = 2 e f(2) = 3.

9. Ache uma equação para (a) A famı́lia de retas passando pela origem. (b) A famı́lia de retas com interseção no eixo dos x em a = 1. (c) A famı́lia de retas que passam pelo ponto (1,−2). (d) A famı́lia de retas paralelas a 2x+ 4y = 1.

10. Classifique em crescentes ou decrescentes as seguintes funções de domı́nio R : (a) f(x) = (√3− 1)x (b) f(x) = (1−√2)x (c) f(x) = (π − 4)x (d) f(x) = (2−√3)x

11. Determine m ∈ R para que f seja crescente em R: (a) f(x) = (2m− 3)x (b) f(x) = (3m+ 6)x (c) f(x) = (−2m+ 6)x (d) f(x) = (−m+ 4)x

13. Sabendo-se que a função f definida por f(x) = mx+ 2 é crescente, determine m.

16. Esboce os gráficos das seguintes funções: (a) f(t) = 2 (b) y = −x+ 1 (c) f(x) = x^2 (d) g(x) = x+ 3 (e) h(x) = 0 (f) y = −2x+ 3/2

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