Grátis: 6. EsPCEx 2002 Sejam f e g funções de A em R, definidas por f(x) = √(x− 1)/(x+ 1) e g(x) = √(x− 1)/√(x+ 1). Nessas condições, pode-se afirmar q...

Matemática

Outros

6. EsPCEx 2002 Sejam f e g funções de A em R, definidas por f(x) = √(x− 1)/(x+ 1) e g(x) = √(x− 1)/√(x+ 1). Nessas condições, pode-se afirmar que f = g se
A( ) A = {x ∈ R | x < −1 ou x ⩾ 1}
B( ) A = {x ∈ R | x ̸= 1}
C( ) A = R
D( ) A = {x ∈ R | x ⩾ 1}
E( ) A = {x ∈ R | x < −1}

Matematicamente

ano passado

Matematicamente

ano passado

5 pág.

Questões Matemáticas EsPCEx

Respostas

ano passado

Para determinar se as funções f e g são iguais, precisamos analisar o domínio de cada uma delas. Para a função f(x) = √(x− 1)/(x+ 1), o denominador não pode ser igual a zero, ou seja, x + 1 ≠ 0, logo x ≠ -1. Além disso, o radicando da raiz quadrada no numerador deve ser maior ou igual a zero, ou seja, x - 1 ≥ 0, o que implica x ≥ 1. Portanto, o domínio de f é A = {x ∈ R | x ≥ 1}. Para a função g(x) = √(x− 1)/√(x+ 1), os mesmos critérios se aplicam. O radicando da raiz quadrada no numerador deve ser maior ou igual a zero, ou seja, x - 1 ≥ 0, o que implica x ≥ 1. Além disso, o radicando da raiz quadrada no denominador não pode ser igual a zero, ou seja, x + 1 ≠ 0, logo x ≠ -1. Portanto, o domínio de g também é A = {x ∈ R | x ≥ 1}. Assim, podemos afirmar que f = g se A( ) A = {x ∈ R | x ≥ 1}.

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

5 pág.

Questões Matemáticas EsPCEx

Mais perguntas desse material

1. [EsPCEx 2002] O número de raı́zes reais distintas da equação x|x| − 3x+ 2 = 0 é
A( ) 0
B( ) 1
C( ) 2
D( ) 3
E( ) 4

3. EsPCEx 2002 A solução de 2(48x) = 8 é um
A( ) múltiplo de 16.
B( ) múltiplo de 3.
C( ) número primo.
D( ) divisor de 8.
E( ) divisor de 9.

4. EsPCEx 2002 O produto dos elementos do conjunto-solução da equação 2(x2+ 1/x2) = 1024 2(x+1/x) é:
A( ) 1
B( ) 2
C( ) 3
D( ) 4
E( ) 5

5. EsPCEx 2002 A intensidade (I) de um terremoto, em uma determinada escala, é definida por I = 2/3 log(E/E0), em que E é a energia instantânea liberada pelo terremoto, em kWh, e E0 = 10−3 kWh. Um determinado terremoto, cuja duração foi de 8 segundos, variou em função do tempo conforme a equação I(t) = −t2/2 + 2t, t em segundos e I em kWh. No instante em que a intensidade do terremoto era máxima, a energia liberada, em kWh, era de
A( ) 5 · 102
B( ) 103
C( ) 2 · 103
D( ) 2, 5 · 102
E( ) 4 · 103

7. EsPCEx 2002 O conjunto-solução da inequação x/(x+ 6) ⩾ 1/(x− 4) é:
A( ) {x ∈ R | x < −6 ou x > 4}
B( ) {x ∈ R | x < −6 ou − 1 ⩽ x < 4 ou x ⩾ 6}
C( ) {x ∈ R | −6 < x < 4}
D( ) {x ∈ R | −6 < x ⩽ 1 ou x ⩾ 6}
E( ) {x ∈ R | −1 ⩽ x < 6}

8. EsPCEx 2002 Seja f uma função real, de variável real, definida por f(x) = {1, se x for racional; 2, se x for irracional. Assim, pode-se afirmar que
A( ) f(√2) = f(2)
B( ) f(√3)− f(√2) = f(1)
C( ) f(3, 14) = 0
D( ) f(π) é irracional
E( ) √f(x) é racional para todo x real

9. EsPCEx 2002 Sejam as funções reais f(x) = 2x + 1 e g(x) = x2 − 6x + 4. A função composta h(x) = g(f(x)) é
A( ) 4x2 − 6x− 1
B( ) 2x2 + 2x− 1
C( ) 4x2 − 1
D( ) 4x2 − 8x− 1
E( ) 2x2 − 12x− 1

Matemática

Questões Matemáticas EsPCEx

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Questões Matemáticas EsPCEx

1. [EsPCEx 2002] O número de raı́zes reais distintas da equação x|x| − 3x+ 2 = 0 é
A( ) 0
B( ) 1
C( ) 2
D( ) 3
E( ) 4

3. EsPCEx 2002 A solução de 2(48x) = 8 é um
A( ) múltiplo de 16.
B( ) múltiplo de 3.
C( ) número primo.
D( ) divisor de 8.
E( ) divisor de 9.

4. EsPCEx 2002 O produto dos elementos do conjunto-solução da equação 2(x2+ 1/x2) = 1024 2(x+1/x) é:
A( ) 1
B( ) 2
C( ) 3
D( ) 4
E( ) 5

7. EsPCEx 2002 O conjunto-solução da inequação x/(x+ 6) ⩾ 1/(x− 4) é:
A( ) {x ∈ R | x < −6 ou x > 4}
B( ) {x ∈ R | x < −6 ou − 1 ⩽ x < 4 ou x ⩾ 6}
C( ) {x ∈ R | −6 < x < 4}
D( ) {x ∈ R | −6 < x ⩽ 1 ou x ⩾ 6}
E( ) {x ∈ R | −1 ⩽ x < 6}

8. EsPCEx 2002 Seja f uma função real, de variável real, definida por f(x) = {1, se x for racional; 2, se x for irracional. Assim, pode-se afirmar que
A( ) f(√2) = f(2)
B( ) f(√3)− f(√2) = f(1)
C( ) f(3, 14) = 0
D( ) f(π) é irracional
E( ) √f(x) é racional para todo x real

9. EsPCEx 2002 Sejam as funções reais f(x) = 2x + 1 e g(x) = x2 − 6x + 4. A função composta h(x) = g(f(x)) é
A( ) 4x2 − 6x− 1
B( ) 2x2 + 2x− 1
C( ) 4x2 − 1
D( ) 4x2 − 8x− 1
E( ) 2x2 − 12x− 1

10. EsPCEx 2002 A soma das soluções reais de xx2+2x−8 = 1 é
A( ) −2
B( ) −1
C( ) 0
D( ) 1
E( ) 2

11. EsPCEx 2002 Sendo y = 2log6 5·log2 6, o valor de y é
A( ) 2
B( ) 5
C( ) 6
D( ) 12
E( ) 30

Mais conteúdos dessa disciplina

Matemática

Questões Matemáticas EsPCEx

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Questões Matemáticas EsPCEx

1. [EsPCEx 2002] O número de raı́zes reais distintas da equação x|x| − 3x+ 2 = 0 éA( ) 0B( ) 1C( ) 2D( ) 3E( ) 4

3. EsPCEx 2002 A solução de 2(48x) = 8 é umA( ) múltiplo de 16.B( ) múltiplo de 3.C( ) número primo.D( ) divisor de 8.E( ) divisor de 9.

4. EsPCEx 2002 O produto dos elementos do conjunto-solução da equação 2(x2+ 1/x2) = 1024 2(x+1/x) é:A( ) 1B( ) 2C( ) 3D( ) 4E( ) 5

7. EsPCEx 2002 O conjunto-solução da inequação x/(x+ 6) ⩾ 1/(x− 4) é:A( ) {x ∈ R | x < −6 ou x > 4}B( ) {x ∈ R | x < −6 ou − 1 ⩽ x < 4 ou x ⩾ 6}C( ) {x ∈ R | −6 < x < 4}D( ) {x ∈ R | −6 < x ⩽ 1 ou x ⩾ 6}E( ) {x ∈ R | −1 ⩽ x < 6}

8. EsPCEx 2002 Seja f uma função real, de variável real, definida por f(x) = {1, se x for racional; 2, se x for irracional. Assim, pode-se afirmar queA( ) f(√2) = f(2)B( ) f(√3)− f(√2) = f(1)C( ) f(3, 14) = 0D( ) f(π) é irracionalE( ) √f(x) é racional para todo x real

9. EsPCEx 2002 Sejam as funções reais f(x) = 2x + 1 e g(x) = x2 − 6x + 4. A função composta h(x) = g(f(x)) éA( ) 4x2 − 6x− 1B( ) 2x2 + 2x− 1C( ) 4x2 − 1D( ) 4x2 − 8x− 1E( ) 2x2 − 12x− 1

10. EsPCEx 2002 A soma das soluções reais de xx2+2x−8 = 1 éA( ) −2B( ) −1C( ) 0D( ) 1E( ) 2

11. EsPCEx 2002 Sendo y = 2log6 5·log2 6, o valor de y éA( ) 2B( ) 5C( ) 6D( ) 12E( ) 30

Mais conteúdos dessa disciplina

1. [EsPCEx 2002] O número de raı́zes reais distintas da equação x|x| − 3x+ 2 = 0 é
A( ) 0
B( ) 1
C( ) 2
D( ) 3
E( ) 4

3. EsPCEx 2002 A solução de 2(48x) = 8 é um
A( ) múltiplo de 16.
B( ) múltiplo de 3.
C( ) número primo.
D( ) divisor de 8.
E( ) divisor de 9.

4. EsPCEx 2002 O produto dos elementos do conjunto-solução da equação 2(x2+ 1/x2) = 1024 2(x+1/x) é:
A( ) 1
B( ) 2
C( ) 3
D( ) 4
E( ) 5

7. EsPCEx 2002 O conjunto-solução da inequação x/(x+ 6) ⩾ 1/(x− 4) é:
A( ) {x ∈ R | x < −6 ou x > 4}
B( ) {x ∈ R | x < −6 ou − 1 ⩽ x < 4 ou x ⩾ 6}
C( ) {x ∈ R | −6 < x < 4}
D( ) {x ∈ R | −6 < x ⩽ 1 ou x ⩾ 6}
E( ) {x ∈ R | −1 ⩽ x < 6}

8. EsPCEx 2002 Seja f uma função real, de variável real, definida por f(x) = {1, se x for racional; 2, se x for irracional. Assim, pode-se afirmar que
A( ) f(√2) = f(2)
B( ) f(√3)− f(√2) = f(1)
C( ) f(3, 14) = 0
D( ) f(π) é irracional
E( ) √f(x) é racional para todo x real

9. EsPCEx 2002 Sejam as funções reais f(x) = 2x + 1 e g(x) = x2 − 6x + 4. A função composta h(x) = g(f(x)) é
A( ) 4x2 − 6x− 1
B( ) 2x2 + 2x− 1
C( ) 4x2 − 1
D( ) 4x2 − 8x− 1
E( ) 2x2 − 12x− 1

10. EsPCEx 2002 A soma das soluções reais de xx2+2x−8 = 1 é
A( ) −2
B( ) −1
C( ) 0
D( ) 1
E( ) 2

11. EsPCEx 2002 Sendo y = 2log6 5·log2 6, o valor de y é
A( ) 2
B( ) 5
C( ) 6
D( ) 12
E( ) 30