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9. EsPCEx 2002 Sejam as funções reais f(x) = 2x + 1 e g(x) = x2 − 6x + 4. A função composta h(x) = g(f(x)) é
A( ) 4x2 − 6x− 1
B( ) 2x2 + 2x− 1
C( ) 4x2 − 1
D( ) 4x2 − 8x− 1
E( ) 2x2 − 12x− 1
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Questões Matemáticas EsPCEx
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Para encontrar a função composta h(x) = g(f(x)), primeiro substituímos f(x) na função g(x). Assim, temos: f(x) = 2x + 1 g(x) = x^2 - 6x + 4 Substituindo f(x) em g(x), obtemos: g(f(x)) = (2x + 1)^2 - 6(2x + 1) + 4 g(f(x)) = 4x^2 + 4x + 1 - 12x - 6 + 4 g(f(x)) = 4x^2 - 8x - 1 Portanto, a função composta h(x) = g(f(x)) é igual a 4x^2 - 8x - 1. A alternativa correta é a letra D.

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D( ) {x ∈ R | −6 < x ⩽ 1 ou x ⩾ 6}
E( ) {x ∈ R | −1 ⩽ x < 6}

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