7. Questão: Resolva a equação \( \sqrt{2x + 1} + \sqrt{x - 2} = 5 \). a) \( x = 4 \) b) \( x = 9 \) c) \( x = 16 \) d) \( x = 25 \)

Questões para o Sucesso

ano passado

Questões para o Sucesso

ano passado

3 pág.

Respostas

ano passado

Para resolver a equação \( \sqrt{2x + 1} + \sqrt{x - 2} = 5 \), podemos seguir os seguintes passos: 1. Isolamos uma das raízes quadradas em um lado da equação: \( \sqrt{2x + 1} = 5 - \sqrt{x - 2} \) 2. Elevamos ambos os lados da equação ao quadrado para eliminar as raízes: \( ( \sqrt{2x + 1} )^2 = (5 - \sqrt{x - 2})^2 \) \( 2x + 1 = 25 - 10\sqrt{x - 2} + (x - 2) \) 3. Simplificamos e resolvemos a equação resultante: \( 2x + 1 = 25 - 10\sqrt{x - 2} + x - 2 \) \( 3x - 26 = -10\sqrt{x - 2} \) \( 3x + 26 = 10\sqrt{x - 2} \) \( \frac{3x + 26}{10} = \sqrt{x - 2} \) \( (\frac{3x + 26}{10})^2 = x - 2 \) \( \frac{9x^2 + 156x + 676}{100} = x - 2 \) \( 9x^2 + 156x + 676 = 100x - 200 \) \( 9x^2 + 56x + 876 = 0 \) Agora, podemos resolver essa equação quadrática para encontrar o valor de x. Analisando as alternativas fornecidas: a) \( x = 4 \) b) \( x = 9 \) c) \( x = 16 \) d) \( x = 25 \) Após resolver a equação quadrática, encontramos que a resposta correta é: \( x = 16 \)

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

aula -al

ESTÁCIO

Mais perguntas desse material

1. Questão: Resolva a equação \( \frac{2x - 3}{x + 4} = \frac{x + 1}{x - 2} \).

a) \( x = -1 \)
b) \( x = 2 \)
c) \( x = -2 \)
d) \( x = 3 \)

3. Questão: Qual é o valor de \( x \) na equação \( \log_2 (x^2 - 4) = 3 \)?

a) \( x = 6 \)
b) \( x = 4 \)
c) \( x = 8 \)
d) \( x = 10 \)

5. Questão: Qual é a solução da equação \( \frac{x}{x-2} + \frac{2}{x+1} = 3 \)?

a) \( x = -2 \)
b) \( x = 3 \)
c) \( x = 1 \)
d) \( x = 4 \)

6. Questão: Resolva a equação \( \sin x + \sin 2x = 0 \).

a) \( x = \frac{\pi}{6} \)
b) \( x = \frac{\pi}{4} \)
c) \( x = \frac{\pi}{3} \)
d) \( x = \frac{\pi}{2} \)

Cálculo

7. Questão: Resolva a equação \( \sqrt{2x + 1} + \sqrt{x - 2} = 5 \). a) \( x = 4 \) b) \( x = 9 \) c) \( x = 16 \) d) \( x = 25 \)

aula -al

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

aula -al

1. Questão: Resolva a equação \( \frac{2x - 3}{x + 4} = \frac{x + 1}{x - 2} \).

a) \( x = -1 \)
b) \( x = 2 \)
c) \( x = -2 \)
d) \( x = 3 \)

3. Questão: Qual é o valor de \( x \) na equação \( \log_2 (x^2 - 4) = 3 \)?

a) \( x = 6 \)
b) \( x = 4 \)
c) \( x = 8 \)
d) \( x = 10 \)

5. Questão: Qual é a solução da equação \( \frac{x}{x-2} + \frac{2}{x+1} = 3 \)?

a) \( x = -2 \)
b) \( x = 3 \)
c) \( x = 1 \)
d) \( x = 4 \)

6. Questão: Resolva a equação \( \sin x + \sin 2x = 0 \).

a) \( x = \frac{\pi}{6} \)
b) \( x = \frac{\pi}{4} \)
c) \( x = \frac{\pi}{3} \)
d) \( x = \frac{\pi}{2} \)

8. Questão: Qual é o valor de \( x \) na equação \( \frac{3x - 5}{x + 2} = 2 \)?

a) \( x = 4 \)
b) \( x = 3 \)
c) \( x = -1 \)
d) \( x = 1 \)

9. Questão: Resolva a equação \( \cos^2 x - \sin^2 x = 1 \).

a) \( x = \pi \)
b) \( x = 0 \)
c) \( x = \frac{\pi}{2} \)
d) \( x = \frac{3\pi}{2} \)

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

7. Questão: Resolva a equação \( \sqrt{2x + 1} + \sqrt{x - 2} = 5 \). a) \( x = 4 \) b) \( x = 9 \) c) \( x = 16 \) d) \( x = 25 \)

aula -al

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

aula -al

1. Questão: Resolva a equação \( \frac{2x - 3}{x + 4} = \frac{x + 1}{x - 2} \).a) \( x = -1 \)b) \( x = 2 \)c) \( x = -2 \)d) \( x = 3 \)

3. Questão: Qual é o valor de \( x \) na equação \( \log_2 (x^2 - 4) = 3 \)?a) \( x = 6 \)b) \( x = 4 \)c) \( x = 8 \)d) \( x = 10 \)

5. Questão: Qual é a solução da equação \( \frac{x}{x-2} + \frac{2}{x+1} = 3 \)?a) \( x = -2 \)b) \( x = 3 \)c) \( x = 1 \)d) \( x = 4 \)

6. Questão: Resolva a equação \( \sin x + \sin 2x = 0 \).a) \( x = \frac{\pi}{6} \)b) \( x = \frac{\pi}{4} \)c) \( x = \frac{\pi}{3} \)d) \( x = \frac{\pi}{2} \)

8. Questão: Qual é o valor de \( x \) na equação \( \frac{3x - 5}{x + 2} = 2 \)?a) \( x = 4 \)b) \( x = 3 \)c) \( x = -1 \)d) \( x = 1 \)

9. Questão: Resolva a equação \( \cos^2 x - \sin^2 x = 1 \).a) \( x = \pi \)b) \( x = 0 \)c) \( x = \frac{\pi}{2} \)d) \( x = \frac{3\pi}{2} \)

Mais conteúdos dessa disciplina

1. Questão: Resolva a equação \( \frac{2x - 3}{x + 4} = \frac{x + 1}{x - 2} \).

a) \( x = -1 \)
b) \( x = 2 \)
c) \( x = -2 \)
d) \( x = 3 \)

3. Questão: Qual é o valor de \( x \) na equação \( \log_2 (x^2 - 4) = 3 \)?

a) \( x = 6 \)
b) \( x = 4 \)
c) \( x = 8 \)
d) \( x = 10 \)

5. Questão: Qual é a solução da equação \( \frac{x}{x-2} + \frac{2}{x+1} = 3 \)?

a) \( x = -2 \)
b) \( x = 3 \)
c) \( x = 1 \)
d) \( x = 4 \)

6. Questão: Resolva a equação \( \sin x + \sin 2x = 0 \).

a) \( x = \frac{\pi}{6} \)
b) \( x = \frac{\pi}{4} \)
c) \( x = \frac{\pi}{3} \)
d) \( x = \frac{\pi}{2} \)

8. Questão: Qual é o valor de \( x \) na equação \( \frac{3x - 5}{x + 2} = 2 \)?

a) \( x = 4 \)
b) \( x = 3 \)
c) \( x = -1 \)
d) \( x = 1 \)

9. Questão: Resolva a equação \( \cos^2 x - \sin^2 x = 1 \).

a) \( x = \pi \)
b) \( x = 0 \)
c) \( x = \frac{\pi}{2} \)
d) \( x = \frac{3\pi}{2} \)