Qual é a derivada de \( \ln(x^2 + 1) \)? a) \frac{2x}{x^2 + 1} b) \frac{x}{x^2 + 1} c) \frac{2x}{x^2 + 1} + \frac{1}{x^2 + 1} d) \frac{1}{x^2 + 1}

Para encontrar a derivada da função \( \ln(x^2 + 1) \), utilizamos a regra da cadeia, já que temos uma função composta. A derivada da função ln(u) é dada por (u'/u), onde u' é a derivada da função interna u. Neste caso, a função interna é \( x^2 + 1 \), cuja derivada é 2x. Portanto, a derivada de \( \ln(x^2 + 1) \) é dada por: \( \frac{2x}{x^2 + 1} \) Assim, a alternativa correta é: a) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)