Para calcular a raiz quadrada de um número complexo z = a + bi, você pode usar a fórmula: √((|z| + Re(z))/2) + i * sgn(Im(z)) * √((|z| - Re(z))/2) Onde: - |z| é o módulo de z, dado por √(a^2 + b^2) - Re(z) é a parte real de z, ou seja, a - Im(z) é a parte imaginária de z, ou seja, b - sgn(Im(z)) é o sinal da parte imaginária de z Analisando as opções fornecidas: a) √((a + √(a^2 + b^2))/2) + i√((-a + √(a^2 + b^2))/2) - Esta opção não corresponde à fórmula correta. b) √((a + √(a^2 + b^2))/2) + i√((b - √(a^2 + b^2))/2) - Esta opção também não corresponde à fórmula correta. c) √((a - √(a^2 + b^2))/2) + i√((b + √(a^2 + b^2))/2) - Esta opção não está correta. d) √((a - √(a^2 + b^2))/2) + i√((b - √(a^2 + b^2))/2) - Esta opção corresponde à fórmula correta para o cálculo da raiz quadrada de um número complexo z = a + bi. Portanto, a alternativa correta é: d) √((a - √(a^2 + b^2))/2) + i√((b - √(a^2 + b^2))/2)