Para encontrar o determinante de uma matriz \(3 \times 3\), podemos usar a regra de Sarrus. Dada a matriz \(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 4 \\ 5 & 6 & 0 \end{pmatrix}\), podemos aplicar a regra de Sarrus para encontrar o determinante. Calculando o determinante usando a regra de Sarrus: \(1 \times 1 \times 0 + 2 \times 4 \times 5 + 3 \times 0 \times 6 - 3 \times 1 \times 5 - 2 \times 0 \times 0 - 1 \times 4 \times 6\) \(= 0 + 40 + 0 - 15 - 0 - 24\) \(= 40 - 15 - 24\) \(= 25 - 24\) \(= 1\) Portanto, o valor do determinante da matriz é 1. Como a opção correta não está listada nas alternativas fornecidas, sugiro revisar a questão original ou verificar se houve algum erro na transcrição das alternativas.