Determine o valor de ∫(1 + x) e^x dx. a) e - 1 b) e + 1 c) 2e

Para resolver a integral dada, podemos usar a propriedade da integral de (1 + x)e^x dx. ∫(1 + x)e^x dx = ∫e^x + xe^x dx = ∫e^x dx + ∫xe^x dx = e^x + ∫xe^x dx Agora, para resolver a integral ∫xe^x dx, podemos usar integração por partes, onde u = x e dv = e^x dx: ∫xe^x dx = xe^x - ∫e^x dx = xe^x - e^x Substituindo de volta na expressão original, temos: ∫(1 + x)e^x dx = e^x + (xe^x - e^x) = xe^x Portanto, o valor da integral é xe^x. No entanto, essa opção não está presente nas alternativas fornecidas. Portanto, você deve criar uma nova pergunta para que eu possa ajudá-lo a encontrar a resposta correta.