Qual é o valor de ∫(0)^(π/2) cos x dx? A) 1 B) 1/2 C) 0 D) sin(π/2) A) 1 B) 1/2 C) 0 D) sin(π/2)

Questões Para o Saber

ano passado

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Respostas

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Para resolver a integral ∫(0)^(π/2) cos x dx, podemos calcular a integral da função cosseno de x no intervalo de 0 a π/2. A integral de cos(x) é igual a sen(x), portanto, a integral de cos(x) de 0 a π/2 é sen(π/2) - sen(0). Como sen(π/2) = 1 e sen(0) = 0, temos que a integral de cos(x) de 0 a π/2 é 1 - 0 = 1. Portanto, o valor da integral é 1. Assim, a alternativa correta é: A) 1.

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ESTÁCIO

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Qual é a formulação da regra de Simpson para uma integral?
A) I ≈ (b-a)/6(f(a) + 4f(m) + f(b))
B) I ≈ 1/2(f(a) + f(b))
C) I = ∫f(x)dx
D) I ≈ (b-a)/3(f(a) + f(b))
A) I ≈ (b-a)/6(f(a) + 4f(m) + f(b))
B) I ≈ 1/2(f(a) + f(b))
C) I = ∫f(x)dx
D) I ≈ (b-a)/3(f(a) + f(b))

Qual é a fórmula para calcular a média aritmética?
A) S = (x1 + x2 + ... + xn)/n
B) S = n - 1
C) S = x1 + x2 + ... + xn
D) S = n^2
A) S = (x1 + x2 + ... + xn)/n
B) S = n - 1
C) S = x1 + x2 + ... + xn
D) S = n^2

Qual é o limite lim(x → 0) (1 - cos x)/x^2?
A) 1/2
B) 0
C) 1
D) 2/3
A) 1/2
B) 0
C) 1
D) 2/3

Qual é o intervalo de convergência da série de potências ∑(n=0)∞ x^n?
A) |x| < 1
B) |x| > 0
C) |x| = 1
D) |x| < 0
A) |x| < 1
B) |x| > 0
C) |x| = 1
D) |x| < 0

Qual é a derivada da função f(x) = x^2 ln(x)?
A) 2x ln(x) + x
B) x
C) ln(x)
D) x^2
A) 2x ln(x) + x
B) x
C) ln(x)
D) x^2

Qual é a expressão de Stirling, n! quando n é grande?
A) n ln n - n
B) √(2πn)((n/e)^n)
C) n^n
D) 0
A) n ln n - n
B) √(2πn)((n/e)^n)
C) n^n
D) 0

Qual é o valor de f'(x) = 1/(x^2 + 1)?
A) arctan(x)
B) arctan(x)
C) arcsin(x)
D) 1/x
A) arctan(x)
B) arctan(x)
C) arcsin(x)
D) 1/x

Qual é a integral da função f(x) = x^3?
A) 1/4 x^4 + C
B) 1/2 x^2 + C
C) x^3 + C
D) 1/6 x^6 + C
A) 1/4 x^4 + C
B) 1/2 x^2 + C
C) x^3 + C
D) 1/6 x^6 + C

Cálculo

Qual é o valor de ∫(0)^(π/2) cos x dx? A) 1 B) 1/2 C) 0 D) sin(π/2) A) 1 B) 1/2 C) 0 D) sin(π/2)

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D) I ≈ (b-a)/3(f(a) + f(b))
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Qual é a fórmula para calcular a média aritmética?
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D) S = n^2
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Qual é o limite lim(x → 0) (1 - cos x)/x^2?
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Qual é o valor de f'(x) = 1/(x^2 + 1)?
A) arctan(x)
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C) arcsin(x)
D) 1/x
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A) 1/4 x^4 + C
B) 1/2 x^2 + C
C) x^3 + C
D) 1/6 x^6 + C
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Ansiar a solução da equação x^2 - 5x + 6 = 0?
A) 1 e 6
B) 2 e 3
C) 4 e 5
D) 0 e 3
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B) 2 e 3
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D) 0 e 3