Para resolver a integral \( \int e^x \cos(y) dx \), devemos lembrar que a função \( \cos(y) \) é uma constante em relação a \( x \), então podemos tratá-la como tal ao integrar em relação a \( x \). Assim, a integral de \( e^x \) em relação a \( x \) é simplesmente \( e^x \), e a constante \( \cos(y) \) permanece. Portanto, o resultado da integral é \( e^x \cos(y) + C \), onde \( C \) é a constante de integração. Assim, a alternativa correta é: C) \( e^x \cos(y) + C \).