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Qual é a integral \( \int (x^2 + y^2) \, dx \)?
A) \( xy^2 + C \)
B) \( x^3/3 + y^2 + C \)
C) \( \frac{y^{2}}{2} + C\)
D) Não se define
A) \( xy^2 + C \)
B) \( x^3/3 + y^2 + C \)
C) \( \frac{y^{2}}{2} + C\)
D) Não se define
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Para resolver a integral \( \int (x^2 + y^2) \, dx \), é importante observar que estamos integrando em relação a \( x \), considerando \( y \) como uma constante. Assim, a integral de \( x^2 \) em relação a \( x \) é \( \frac{x^3}{3} \), e a integral de \( y^2 \) em relação a \( x \) resulta em \( xy^2 \). Portanto, a integral \( \int (x^2 + y^2) \, dx \) é igual a \( \frac{x^3}{3} + xy^2 + C \), onde \( C \) é a constante de integração. A alternativa correta é a opção B) \( \frac{x^3}{3} + xy^2 + C \).

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Qual é a forma correta para calcular a integral de \( \sec^2(x) \)?
A) \( \tan(x) + C \)
B) \( -\tan(x) + C \)
C) \( \sec(x) + C \)
D) \( \ln|\sec(x) + \tan(x)| + C \)
A) \( \tan(x) + C \)
B) \( -\tan(x) + C \)
C) \( \sec(x) + C \)
D) \( \ln|\sec(x) + \tan(x)| + C \)

Qual é o resultado de \( \int e^{-2x} dx \)?
A) \( -\frac{1}{2} e^{-2x} + C \)
B) \( \frac{1}{2} e^{-4x} + C \)
C) \( -\frac{1}{e^{x^2}} + C \)
D) \( 0 \)
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B) \( \frac{1}{2} e^{-4x} + C \)
C) \( -\frac{1}{e^{x^2}} + C \)
D) \( 0 \)

Qual é a equação dada por \( v = f(x) \)?
A) \( \int \frac{dy}{dx} dx \)
B) \( f(x) + C \)
C) \( \int f(x) dx \)
D) Não gera valor
A) \( \int \frac{dy}{dx} dx \)
B) \( f(x) + C \)
C) \( \int f(x) dx \)
D) Não gera valor

Qual é a integral \( \int \sin(x^3) \, dx \)?
A) Não tem forma fechada
B) \( -\cos(x^3) + C \)
C) \( -\sin(x^3) + C \)
D) \( \tan(x) + C \)
A) Não tem forma fechada
B) \( -\cos(x^3) + C \)
C) \( -\sin(x^3) + C \)
D) \( \tan(x) + C \)

Qual é a integral de \( (3x^2 - 4)^2 \)?
A) \( 3x + 5 \)
B) Aplicar Rei do polinômio
C) Não se define
D) A transformação direta da integral
A) \( 3x + 5 \)
B) Aplicar Rei do polinômio
C) Não se define
D) A transformação direta da integral

Qual é o resultado para \( \int e^x \cos(y) dx \)?
A) 0
B) \( e^x \)
C) \( e^x \cos(y) + C \)
D) \( e^x \cos^2(y)\)
A) 0
B) \( e^x \)
C) \( e^x \cos(y) + C \)
D) \( e^x \cos^2(y)\)

Qual é a eletrificação correta com relação à integral \( \int \frac{2x^3}{x} \, dx \)?
A) \( x^2 + C \)
B) \( (dx) \)
C) \( 3x^4/C \)
D) \( x^n + C\)
A) \( x^2 + C \)
B) \( (dx) \)
C) \( 3x^4/C \)
D) \( x^n + C\)

Qual é a forma correta de \( \int (2e^{-x})dx \)?
A) \( -2e^{-x} + C \)
B) \( \frac{e^{x}}{1}\)
C) \( e(dx) + C \)
D) \( (2 - e^{x})\)
A) \( -2e^{-x} + C \)
B) \( \frac{e^{x}}{1}\)
C) \( e(dx) + C \)
D) \( (2 - e^{x})\)

Qual é a solução para \( y = (x + 1)^3 \)?
A) \( C + 3x^{2} \)
B) \( x + C\)
C) Integra não definida
D) \( 3(x + 1)^{2}\)
A) \( C + 3x^{2} \)
B) \( x + C\)
C) Integra não definida
D) \( 3(x + 1)^{2}\)

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