Qual é o resultado da integral ∫ (x^2 - 6x + 8) dx?
A) (1/3)x^3 - 3x^2 + 8x + C
B) (1/3)x^3 - 3x^2 + 2x + C
C) (1/3)x^3 - 6x + 8 + C
D) (1/3)x^3 - 3x^2 + 4 + C
A) (1/3)x^3 - 3x^2 + 8x + C
B) (1/3)x^3 - 3x^2 + 2x + C
C) (1/3)x^3 - 6x + 8 + C
D) (1/3)x^3 - 3x^2 + 4 + C
Respostas
Ed 
ano passado
Para resolver a integral dada, é necessário aplicar a regra da potência para integrais. Vamos calcular a integral de cada termo separadamente: ∫(x^2 - 6x + 8) dx = ∫x^2 dx - ∫6x dx + ∫8 dx ∫x^2 dx = (1/3)x^3 ∫6x dx = 6 * ∫x dx = 6 * (1/2)x^2 = 3x^2 ∫8 dx = 8x Agora, juntando os resultados: ∫(x^2 - 6x + 8) dx = (1/3)x^3 - 3x^2 + 8x + C Portanto, a alternativa correta é: A) (1/3)x^3 - 3x^2 + 8x + C
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