Para resolver essa questão, precisamos considerar a disposição das letras na palavra CONUISTS, levando em conta que a letra C deve estar antes da letra A nos anagramas formados. A palavra CONUISTS possui 8 letras, sendo 2 letras S, 1 letra C, 1 letra O, 1 letra N, 1 letra U, 1 letra I e 1 letra T. Para calcular o número de anagramas com a letra C antes da letra A, podemos considerar a letra C e a letra A como "caixas" fixas e as outras letras como "itens" a serem permutados. Assim, temos 6 "itens" a serem permutados (O, N, U, I, S, T), sendo que 2 deles são iguais (S). Portanto, o número de anagramas com a letra C antes da letra A é dado por: \[ \frac{6!}{2!} \] Calculando: \[ \frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360 \] Assim, a alternativa correta é: c) 362.080