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003 Ao calcularmos a derivada da função f(x)=sen2 x + cos2 x + sen x encontramos como resultado:
A) 1
B) 0
C) 2
D) cos x
E) sen x
A) 1
B) 0
C) 2
D) cos x
E) sen x
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Questões para o Sucesso

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Questões para o Sucesso

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TEORIA DOS NÚMEROS capítulos - 5 - Avaliação 2 tentativa
2 pág.

TEORIA DOS NÚMEROS capítulos - 5 - Avaliação 2 tentativa

UVA

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos calcular a derivada da função dada f(x) = sen²x + cos²x + senx. A derivada da função sen²x é 2senx * cosx (utilizando a regra da cadeia). A derivada da função cos²x é -2cosx * senx (utilizando a regra da cadeia). A derivada da função senx é cosx. Somando todas as derivadas parciais, temos: f'(x) = 2senx * cosx - 2cosx * senx + cosx f'(x) = 2senx * cosx - 2senx * cosx + cosx f'(x) = cosx Portanto, ao calcular a derivada da função f(x) = sen²x + cos²x + senx, encontramos como resultado a função derivada f'(x) = cosx. Assim, a alternativa correta é: D) cos x.

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001 Determine a derivada da função f(x)=tg(x).
A) f' (x) =cosec (x)
B) f' (x)=cosec 2 (x)
C) f' (x)=(x)
D) f' (x)= sec (x)
E) f' (x)= -1+ tg2 (x)
A) f' (x) =cosec (x)
B) f' (x)=cosec 2 (x)
C) f' (x)=(x)
D) f' (x)= sec (x)
E) f' (x)= -1+ tg2 (x)

002 Um aluno de Cálculo I estava estudando velocidade de um corpo que se movimenta, obedecendo à função horária s(t)=2-6t+0,5t6 O valor da velocidade em t = 2 s encontrado por ele é:
A) 100 m/s.
B) 42 m/s.
C) 96 m/s.
D) 32 m/s.
E) 90 m/s.
A) 100 m/s.
B) 42 m/s.
C) 96 m/s.
D) 32 m/s.
E) 90 m/s.

004 Determine a derivada da função h(x)=sec(x)
A) h' (x)=tg(x)
B) h' (x)=cosec (x)
C) h' (x)=sec(x) . tg(x)
D) h' (x)=cos(x) . tg(x)
E) h' (x)=cosec(x) . tg (x)
A) h' (x)=tg(x)
B) h' (x)=cosec (x)
C) h' (x)=sec(x) . tg(x)
D) h' (x)=cos(x) . tg(x)
E) h' (x)=cosec(x) . tg (x)

005 Determine a derivada da função g(x)=(x2- 5x)4.
A) g' (x)=4(x2-5x) 3 . (2x-5)
B) g' (x)=8(x2-5x)2 . (2x-5)
C) g' (x)= 8(2x-5)3
D) g' (x) =4 (2x-5)
E) g' (x)= 4 (2x-5)2 . (2x - 5)
A) g' (x)=4(x2-5x) 3 . (2x-5)
B) g' (x)=8(x2-5x)2 . (2x-5)
C) g' (x)= 8(2x-5)3
D) g' (x) =4 (2x-5)
E) g' (x)= 4 (2x-5)2 . (2x - 5)

006 Determine a derivada da função f(x)=6x2-10x-5x-2.
A) f'=-12x+10+10x-3
B) f'=-6x+10+10x-3
C) f'=-12x-10+10x-1
D) f'=+12x-10+10x-3
E) f'=-6x-10+10x-1
A) f'=-12x+10+10x-3
B) f'=-6x+10+10x-3
C) f'=-12x-10+10x-1
D) f'=+12x-10+10x-3
E) f'=-6x-10+10x-1

007 Determine a derivada da função g(t)=1/2 . (t2+5) (t6 + 4t).
A) g' (t)= 15t5 + 6t2 +10
B) g' (t)= 4t7 - 15t5 - 6t2 +10
C) g' (t) =4t7 - 6t2 -10
D) g' (t)= -15t5 -6t2 +10
E) g' (t)= 4t7+ 15t5 + 6t2 +10
A) g' (t)= 15t5 + 6t2 +10
B) g' (t)= 4t7 - 15t5 - 6t2 +10
C) g' (t) =4t7 - 6t2 -10
D) g' (t)= -15t5 -6t2 +10
E) g' (t)= 4t7+ 15t5 + 6t2 +10

008 Determine a derivada em relação a x da função x2-5xy+3y2=7.
A) dy/dx=(x-5y)/(-3y-x)
B) dy/dx=(-x-5y)/(3y-x)
C) dy/dx=(2x-5y)/(6y+5x)
D) dy/dx=(x-5y)/(3y+x)
E) dy/dx=(-2x+5y)/(6y-5x)
A) dy/dx=(x-5y)/(-3y-x)
B) dy/dx=(-x-5y)/(3y-x)
C) dy/dx=(2x-5y)/(6y+5x)
D) dy/dx=(x-5y)/(3y+x)
E) dy/dx=(-2x+5y)/(6y-5x)

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