006 Determine a derivada da função f(x)=6x2-10x-5x-2.
A) f'=-12x+10+10x-3
B) f'=-6x+10+10x-3
C) f'=-12x-10+10x-1
D) f'=+12x-10+10x-3
E) f'=-6x-10+10x-1
A) f'=-12x+10+10x-3
B) f'=-6x+10+10x-3
C) f'=-12x-10+10x-1
D) f'=+12x-10+10x-3
E) f'=-6x-10+10x-1

Question

006 Determine a derivada da função f(x)=6x2-10x-5x-2.
A) f'=-12x+10+10x-3
B) f'=-6x+10+10x-3
C) f'=-12x-10+10x-1
D) f'=+12x-10+10x-3
E) f'=-6x-10+1...

Ed · Answer

Para determinar a derivada da função $ f(x) = 6x^2 - 10x - 5x - 2 $, primeiro vamos simplificar a função:

$$ f(x) = 6x^2 - 15x - 2 $$

Agora, aplicamos a regra da derivada:

1. A derivada de $ 6x^2 $ é $ 12x $.
2. A derivada de $ -15x $ é $ -15 $.
3. A derivada de uma constante $ -2 $ é $ 0 $.

Portanto, a derivada $ f'(x) $ é:

$$ f'(x) = 12x - 15 $$

Agora, vamos analisar as alternativas:

A) $ f' = -12x + 10 + 10x - 3 $  
B) $ f' = -6x + 10 + 10x - 3 $  
C) $ f' = -12x - 10 + 10x - 1 $  
D) $ f' = +12x - 10 + 10x - 3 $  
E) $ f' = -6x - 10 + 10x - 1 $

Nenhuma das alternativas corresponde exatamente à derivada que encontramos, que é $ 12x - 15 $.

Parece que houve um erro nas opções apresentadas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há alguma informação faltando.

Ed · Answer

Para determinar a derivada da função $f(x)=6x^2-10x-5x-2$, primeiro devemos aplicar a regra da potência para derivar cada termo da função.

$f'(x) = 12x - 10 - 5 = 12x - 15$

Portanto, a derivada correta da função é $f'(x) = 12x - 15$.

Analisando as opções fornecidas:
A) f'=-12x+10+10x-3 - Incorreta
B) f'=-6x+10+10x-3 - Incorreta
C) f'=-12x-10+10x-1 - Incorreta
D) f'=+12x-10+10x-3 - Incorreta
E) f'=-6x-10+10x-1 - Incorreta

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TEORIA DOS NÚMEROS capítulos - 5 - Avaliação 2 tentativa

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001 Determine a derivada da função f(x)=tg(x).
A) f' (x) =cosec (x)
B) f' (x)=cosec 2 (x)
C) f' (x)=(x)
D) f' (x)= sec (x)
E) f' (x)= -1+ tg2 (x)
A) f' (x) =cosec (x)
B) f' (x)=cosec 2 (x)
C) f' (x)=(x)
D) f' (x)= sec (x)
E) f' (x)= -1+ tg2 (x)

002 Um aluno de Cálculo I estava estudando velocidade de um corpo que se movimenta, obedecendo à função horária s(t)=2-6t+0,5t6 O valor da velocidade em t = 2 s encontrado por ele é:
A) 100 m/s.
B) 42 m/s.
C) 96 m/s.
D) 32 m/s.
E) 90 m/s.
A) 100 m/s.
B) 42 m/s.
C) 96 m/s.
D) 32 m/s.
E) 90 m/s.

003 Ao calcularmos a derivada da função f(x)=sen2 x + cos2 x + sen x encontramos como resultado:
A) 1
B) 0
C) 2
D) cos x
E) sen x
A) 1
B) 0
C) 2
D) cos x
E) sen x

004 Determine a derivada da função h(x)=sec(x)
A) h' (x)=tg(x)
B) h' (x)=cosec (x)
C) h' (x)=sec(x) . tg(x)
D) h' (x)=cos(x) . tg(x)
E) h' (x)=cosec(x) . tg (x)
A) h' (x)=tg(x)
B) h' (x)=cosec (x)
C) h' (x)=sec(x) . tg(x)
D) h' (x)=cos(x) . tg(x)
E) h' (x)=cosec(x) . tg (x)

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001 Determine a derivada da função f(x)=tg(x).A) f' (x) =cosec (x)B) f' (x)=cosec 2 (x)C) f' (x)=(x)D) f' (x)= sec (x)E) f' (x)= -1+ tg2 (x)A) f' (x) =cosec (x)B) f' (x)=cosec 2 (x)C) f' (x)=(x)D) f' (x)= sec (x)E) f' (x)= -1+ tg2 (x)

002 Um aluno de Cálculo I estava estudando velocidade de um corpo que se movimenta, obedecendo à função horária s(t)=2-6t+0,5t6 O valor da velocidade em t = 2 s encontrado por ele é:A) 100 m/s.B) 42 m/s.C) 96 m/s.D) 32 m/s.E) 90 m/s.A) 100 m/s.B) 42 m/s.C) 96 m/s.D) 32 m/s.E) 90 m/s.

003 Ao calcularmos a derivada da função f(x)=sen2 x + cos2 x + sen x encontramos como resultado:A) 1B) 0C) 2D) cos xE) sen xA) 1B) 0C) 2D) cos xE) sen x

004 Determine a derivada da função h(x)=sec(x)A) h' (x)=tg(x)B) h' (x)=cosec (x)C) h' (x)=sec(x) . tg(x)D) h' (x)=cos(x) . tg(x)E) h' (x)=cosec(x) . tg (x)A) h' (x)=tg(x)B) h' (x)=cosec (x)C) h' (x)=sec(x) . tg(x)D) h' (x)=cos(x) . tg(x)E) h' (x)=cosec(x) . tg (x)

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001 Determine a derivada da função f(x)=tg(x).
A) f' (x) =cosec (x)
B) f' (x)=cosec 2 (x)
C) f' (x)=(x)
D) f' (x)= sec (x)
E) f' (x)= -1+ tg2 (x)
A) f' (x) =cosec (x)
B) f' (x)=cosec 2 (x)
C) f' (x)=(x)
D) f' (x)= sec (x)
E) f' (x)= -1+ tg2 (x)

003 Ao calcularmos a derivada da função f(x)=sen2 x + cos2 x + sen x encontramos como resultado:
A) 1
B) 0
C) 2
D) cos x
E) sen x
A) 1
B) 0
C) 2
D) cos x
E) sen x

004 Determine a derivada da função h(x)=sec(x)
A) h' (x)=tg(x)
B) h' (x)=cosec (x)
C) h' (x)=sec(x) . tg(x)
D) h' (x)=cos(x) . tg(x)
E) h' (x)=cosec(x) . tg (x)
A) h' (x)=tg(x)
B) h' (x)=cosec (x)
C) h' (x)=sec(x) . tg(x)
D) h' (x)=cos(x) . tg(x)
E) h' (x)=cosec(x) . tg (x)