Exercício 1. Efetue as seguintes operações: (a) (7 + 3i) + (4− 2i) (b) (7 + 3i)− (4− 2i) (c) (7 + 3i) · (4− 2i) (d) 1/(4− 2i) (e) (7 + 3i)/(4− 2i)

Para resolver as operações com números complexos, é importante lembrar que a unidade imaginária é representada por "i", onde i² = -1. Vamos resolver cada operação: (a) (7 + 3i) + (4 - 2i) = 7 + 3i + 4 - 2i = 11 + i (b) (7 + 3i) - (4 - 2i) = 7 + 3i - 4 + 2i = 3 + 5i (c) (7 + 3i) * (4 - 2i) = 7*4 + 7*(-2i) + 3i*4 + 3i*(-2i) = 28 - 14i + 12i - 6i² = 28 - 2i - 6*(-1) = 34 - 2i + 6 = 40 - 2i (d) 1 / (4 - 2i) Para resolver essa divisão, é necessário multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador: = 1 * (4 + 2i) / (4 - 2i) * (4 + 2i) = (4 + 2i) / (16 - 8i + 8i - 4i²) = (4 + 2i) / (16 + 4) = (4 + 2i) / 20 = 0.2 + 0.1i (e) (7 + 3i) / (4 - 2i) Para resolver essa divisão, também é necessário multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador: = (7 + 3i) * (4 + 2i) / (4 - 2i) * (4 + 2i) = (28 + 14i + 12i + 6i²) / (16 + 8i - 8i - 4i²) = (28 + 26i - 6) / (16 + 4) = (22 + 26i) / 20 = 1.1 + 1.3i Portanto, as respostas são: (a) 11 + i (b) 3 + 5i (c) 40 - 2i (d) 0.2 + 0.1i (e) 1.1 + 1.3i