Para encontrar os pontos de interseção do gráfico da função \( f(x) = x^2 - 2x - 24 \) com o eixo x, precisamos encontrar as raízes da equação \( f(x) = 0 \), pois esses pontos correspondem aos valores de x onde a função corta o eixo x. Para encontrar as raízes, resolvemos a equação \( x^2 - 2x - 24 = 0 \) utilizando, por exemplo, a fórmula de Bhaskara. A equação fatorada seria \( (x + 4)(x - 6) = 0 \), o que nos dá as raízes x = -4 e x = 6. A distância entre esses dois pontos de interseção é dada pela diferença entre eles: \( 6 - (-4) = 10 \). Portanto, a distância entre os pontos de interseção do gráfico da função com o eixo x é igual a 10. A alternativa correta é: d) 10.