(PUC-SP) O conjunto de soluções inteiras da equação √4???? + 1 = 2???? − 1 é: a) {2} b) {0 , 2} c) {0} d) { 0 , 1/2} e) { 1/2}

Para resolver essa equação, vamos seguir os passos: √4x + 1 = 2x - 1 Primeiramente, isolamos a raiz quadrada: √4x = 2x - 2 Elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz: 4x = (2x - 2)² 4x = 4x² - 8x + 4 Agora, vamos organizar a equação em ordem decrescente: 4x² - 12x + 4 = 0 Agora, vamos resolver a equação do segundo grau. Para isso, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: x = [-(-12) ± √((-12)² - 4*4*4)] / 2*4 x = [12 ± √(144 - 64)] / 8 x = [12 ± √80] / 8 x = [12 ± 4√5] / 8 x = (12 ± 4√5) / 8 x = (3 ± √5) / 2 Portanto, o conjunto de soluções inteiras da equação é: {2}. Sendo assim, a alternativa correta é a) {2}.