17) Qual a condição que devemos a constante real ???? para que a função ????(????) = (−???? − 4)???? + 8 seja crescente?

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Para que a função \( f(x) = (-a - 4)x + 8 \) seja crescente, a constante real "a" deve ser menor que zero, ou seja, \( a < 0 \). Isso ocorre porque o coeficiente de x deve ser negativo para que a função seja crescente.

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1) (UFF-RJ) Considere a relação ???? de ???? em ????, representada no diagrama ao lado. Para que ???? seja uma função de ???? em ????, basta:

a) apagar a seta (1) e retirar o elemento ????;
b) apagar as setas (1) e (4) e retirar o elemento ????;
c) retirar os elementos ???? e ????;
d) apagar a seta (4) e retirar o elemento ????;
e) apagar a seta (2) e retirar o elemento ????;

3) (UFPA) Dada a função ???? de ???? = {0 , 1 , 2} em ???? = {−2 , −1 , 0 , 1 , 2} definida por ????(????) = ???? − 1, qual conjunto imagem de ???? ?

a) {−1 , 0 , 1}
b) {−2 , −1 , 0 , 1 , 2}
c) {0 , 1 , 2}
d) {−2 , −1 , 0}
e) {0 , −1 , 2}

7) (Santa Casa - SP) Seja a função ????, de ℝ em ℝ, definida por ????(????) = {−2???? + 1 ???????? ???? ≤ 0, ???? + 1 ???????? ???? > 0. A soma ????(−0,5) + ????(0) + ????(1) é igual a:

a) 4
b) 5
c) 5,5
d) 6
e) 7,5

9) Se ????: ℝ → ℝ e ????: ℝ → ℝ são funções definidas por ????(????) = ????2 + 5???? e ????(????) = ???? − 4, determine as leis que definem:

a) ???? ∘ ????
b) ???? ∘ ????

10) Sejam as funções reais de variável real ????(????) = 3???? − 5 e (???? ∘ ????)(????) = ????2 − 3. Determine a lei da função ????.

11) Dadas as funções ???? e ????, de ℝ em ℝ, definidas por ????(????) = 2???? + 3 e ????(????) = 3???? + ????. Se ????(????(????)) = ????(????(????)), então determine o valor de ????.

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3) (UFPA) Dada a função ???? de ???? = {0 , 1 , 2} em ???? = {−2 , −1 , 0 , 1 , 2} definida por ????(????) = ???? − 1, qual conjunto imagem de ???? ?

a) {−1 , 0 , 1}
b) {−2 , −1 , 0 , 1 , 2}
c) {0 , 1 , 2}
d) {−2 , −1 , 0}
e) {0 , −1 , 2}

7) (Santa Casa - SP) Seja a função ????, de ℝ em ℝ, definida por ????(????) = {−2???? + 1 ???????? ???? ≤ 0, ???? + 1 ???????? ???? > 0. A soma ????(−0,5) + ????(0) + ????(1) é igual a:

a) 4
b) 5
c) 5,5
d) 6
e) 7,5

9) Se ????: ℝ → ℝ e ????: ℝ → ℝ são funções definidas por ????(????) = ????2 + 5???? e ????(????) = ???? − 4, determine as leis que definem:

a) ???? ∘ ????
b) ???? ∘ ????

10) Sejam as funções reais de variável real ????(????) = 3???? − 5 e (???? ∘ ????)(????) = ????2 − 3. Determine a lei da função ????.

11) Dadas as funções ???? e ????, de ℝ em ℝ, definidas por ????(????) = 2???? + 3 e ????(????) = 3???? + ????. Se ????(????(????)) = ????(????(????)), então determine o valor de ????.

12) Considere a função ????: ℝ → ℝ definida por ????(????) = 2???? − 5. Determine ????−1(3).

13) Considere uma função real de variável real definida por ????(????) = 3???? + 2. Sendo assim, determine a função inversa de ????.

15) (UFSC) Sabendo que a função ????(????) = ???????? + ???? admite 5 como raiz e ????(−2) = −63, determine o valor de ????(16).

16) Uma função ????: ℝ → ℝ possui taxa de variação constante e igual a 3, em todo seu domínio. Se ????(1) = 2, então determine o valor de ????(5,5).

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10) Sejam as funções reais de variável real ????(????) = 3???? − 5 e (???? ∘ ????)(????) = ????2 − 3. Determine a lei da função ????.

11) Dadas as funções ???? e ????, de ℝ em ℝ, definidas por ????(????) = 2???? + 3 e ????(????) = 3???? + ????. Se ????(????(????)) = ????(????(????)), então determine o valor de ????.

12) Considere a função ????: ℝ → ℝ definida por ????(????) = 2???? − 5. Determine ????−1(3).

13) Considere uma função real de variável real definida por ????(????) = 3???? + 2. Sendo assim, determine a função inversa de ????.

15) (UFSC) Sabendo que a função ????(????) = ???????? + ???? admite 5 como raiz e ????(−2) = −63, determine o valor de ????(16).

16) Uma função ????: ℝ → ℝ possui taxa de variação constante e igual a 3, em todo seu domínio. Se ????(1) = 2, então determine o valor de ????(5,5).

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a) {−1 , 0 , 1}
b) {−2 , −1 , 0 , 1 , 2}
c) {0 , 1 , 2}
d) {−2 , −1 , 0}
e) {0 , −1 , 2}

7) (Santa Casa - SP) Seja a função ????, de ℝ em ℝ, definida por ????(????) = {−2???? + 1 ???????? ???? ≤ 0, ???? + 1 ???????? ???? > 0. A soma ????(−0,5) + ????(0) + ????(1) é igual a:

a) 4
b) 5
c) 5,5
d) 6
e) 7,5

9) Se ????: ℝ → ℝ e ????: ℝ → ℝ são funções definidas por ????(????) = ????2 + 5???? e ????(????) = ???? − 4, determine as leis que definem:

a) ???? ∘ ????
b) ???? ∘ ????