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Define-se a meia vida de um material radioativo como o tempo para que sua emissão caia à metade. Suponha que uma amostra de material radioativo emitia 120 partículas α por minuto. Depois de 60 dias a amostra passou a emitir 15 partículas α por minuto. A meia-vida da amostra de material radioativo é, em dias, igual a:

a) 20.
b) 40.
c) 10.
d) 30.
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Exercícios Para o Conhecimento

ano passado

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ano passado

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da meia-vida de um material radioativo: N = N0 * (1/2)^(t/t1/2) Onde: N = quantidade final de material radioativo N0 = quantidade inicial de material radioativo t = tempo decorrido t1/2 = meia-vida do material radioativo Dado que a amostra inicial emitia 120 partículas α por minuto e depois de 60 dias passou a emitir 15 partículas α por minuto, podemos dizer que a quantidade final (N) é 15, a quantidade inicial (N0) é 120 e o tempo decorrido (t) é 60 dias. Substituindo na fórmula, temos: 15 = 120 * (1/2)^(60/t1/2) Dividindo ambos os lados por 120, temos: 1/8 = (1/2)^(60/t1/2) Como (1/2)^3 = 1/8, podemos reescrever a equação como: (1/2)^3 = (1/2)^(60/t1/2) Assim, podemos igualar os expoentes: 3 = 60/t1/2 Resolvendo para t1/2, temos: t1/2 = 60/3 t1/2 = 20 Portanto, a meia-vida da amostra de material radioativo é igual a 20 dias. A alternativa correta é: a) 20.

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