Analisando as opções apresentadas: A) Através da solução de um sistema de equações não-lineares - Na abordagem do método dos deslocamentos, os deslocamentos nos pontos nodais são adquiridos através da resolução de um sistema de equações, porém, geralmente são equações lineares, não não-lineares. B) Por meio da aplicação direta de cargas externas nos pontos nodais - Esse método não está relacionado à forma como os deslocamentos nos pontos nodais são adquiridos na abordagem do método dos deslocamentos. C) Pela análise direta das tensões internas nas barras - A análise das tensões internas nas barras não está diretamente relacionada à obtenção dos deslocamentos nos pontos nodais. D) Mediante a resolução de um sistema de equações de equilíbrio - Na abordagem do método dos deslocamentos, os deslocamentos nos pontos nodais são adquiridos através da resolução de um sistema de equações de equilíbrio, o que faz com que a opção D seja a correta. E) Utilizando as condições de equilíbrio das forças externas aplicadas - Embora as condições de equilíbrio sejam importantes na análise estrutural, elas não são diretamente utilizadas para adquirir os deslocamentos nos pontos nodais na abordagem do método dos deslocamentos. Portanto, a resposta correta é: D) Mediante a resolução de um sistema de equações de equilíbrio.