(PUC –RIO) Os valores de x tais que o logaritmo de 2x²+1 na base 10 é igual a 1 são : a) 1 e -1 b) 1 2 e − 1 c) 3 e -3 3e − d) 23 2 e) 1 e -2

Para resolver essa questão, vamos considerar a equação dada: log(2x² + 1) = 1 Para encontrar os valores de x que satisfazem essa equação, podemos transformá-la em sua forma exponencial: 10¹ = 2x² + 1 10 = 2x² + 1 Subtraindo 1 de ambos os lados, temos: 2x² = 9 Dividindo por 2, obtemos: x² = 4,5 Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, temos: x = ±√4,5 Portanto, os valores de x que satisfazem a equação são x = √4,5 e x = -√4,5. Analisando as opções fornecidas: a) 1 e -1 - Não correspondem aos valores encontrados. b) 1, 2 e -1 - Não corresponde ao resultado obtido. c) 3 e -3 - Não corresponde ao resultado obtido. d) 2√3 - Corresponde a um dos valores encontrados. e) 1 e -2 - Não corresponde ao resultado obtido. Assim, a alternativa correta é: d) 2√3.