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Eletromagnetismo

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1) Uma carga puntiforme igual a −3,00 nC está sobre o eixo x no ponto x = 1,20m. Uma segunda carga puntiforme Q está também sobre o eixo x no ponto x = 0,600m. (2,00 pts. - 0,50 cd.)
a) Faça um desenho representando o eixo x, as cargas com seus respectivos sinais e o campo elétrico gerado por elas na origem de modo que o campo elétrico seja igual nesse ponto.
b) Determine o módulo de Q de modo que o campo elétrico resultante na origem seja igual a zero.
c) Qual o número de elétrons em excesso ou em falta na carga Q?
d) Qual a força que a carga de −3,00 nC exerce sobre a carga Q?

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2) Na figura ao lado, uma barra não condutora “semi-infinita” (ou seja, infinita apenas em um sentido) possui uma densidade linear de cargas uniforme λ. Determine o campo elétrico gerado pela barra no ponto P a uma distância R da extremidade da barra. (2,00 pts.)

3) Um tubo ciĺındrico condutor (cilindro oco) muito longo possui raio interno a e raio externo b. Ele possui carga por unidade de área igual a +σ, em que σ é uma constante positiva com unidades de C/m2. Um fio carregado está sobre o eixo do tubo. O fio possui uma carga por unidade de comprimento igual a +λ, onde λ é uma constante positiva com unidades de C/m. Determine o campo elétrico em função de σ, λ, a, b e da distância r a partir do eixo do cilindro para: (2,00 pts. - 0,50 cd.)
a) r < a;
b) a < r < b;
c) r > b;
d) Qual é a carga por unidade de comprimento sobre a superf́ıcie interna do tubo? Prove seu resultado utilizando a Lei de Gauss.

4) Uma pequena esfera, com massa igual a 1,50 g, está pendurada por um fio isolante entre duas placas paralelas, verticais, separadas por uma distância igual a 5,0 cm, conforme figura ao lado. As placas são condutoras e possuem densidades de carga superficial uniformes +σ e −σ. A carga da esfera é q = 8,90× 10−6 C. (2,00 pts. - 0,67 cd.)
a) Qual a intensidade do campo elétrico na região entre as placas para que o fio fique inclinado a um ângulo de 30◦ em relação à vertical?
b) Qual a diferença de potencial entre as placas para que o fio fique inclinado a um ângulo de 30◦ em relação à vertical?
c) Na condição do item (a), qual a densidade superficial de carga +σ da placa carregada positivamente?