1.13 (a) Qual a relação entre o vetor tangente unitário e a orientação da curva? Explique.

O vetor tangente unitário de uma curva é um vetor que indica a direção da curva em um ponto específico e tem comprimento igual a 1. Ele é obtido derivando a função que descreve a curva em relação ao parâmetro (geralmente o tempo ou um parâmetro de arco) e, em seguida, normalizando esse vetor. A relação entre o vetor tangente unitário e a orientação da curva é que o vetor tangente determina a direção em que a curva está se movendo naquele ponto. Se a curva está se movendo para a direita, o vetor tangente apontará para a direita; se está se movendo para cima, o vetor apontará para cima. Assim, a orientação da curva em um ponto é dada pela direção do vetor tangente unitário nesse ponto. Em resumo, o vetor tangente unitário fornece informações sobre a direção e a orientação da curva em um ponto específico.