Para calcular o determinante de uma matriz \( A \) usando a fatoração LU, utilizamos a propriedade de que \( \text{det}(A) = \text{det}(L) \cdot \text{det}(U) \). Como \( L \) é uma matriz triangular inferior com determinante igual a 1 (já que os elementos da diagonal são 1), temos: \[ \text{det}(A) = \text{det}(L) \cdot \text{det}(U) = 1 \cdot \text{det}(U) = \text{det}(U) \] Portanto, a alternativa correta deve ser aquela que mostra a multiplicação dos determinantes, ou seja: \[ \text{det}(A) = \text{det}(L) \cdot \text{det}(U) \] Dentre as opções apresentadas, a correta é: det(A) = det(L) . det(U) = -16 Isso porque, se \( \text{det}(L) = 1 \), então \( \text{det}(A) = \text{det}(U) \) e deve ser igual a -16.