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Hidráulica

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A equação de Bernoulli pode ser descrita por: g.z_1+(v_1^2)/2+ρ_1/ρ=g.z_2+(v_2^2)/2+ρ_2/ρ=constante Dessa forma, analise a situação em que a água (ρ H20 = 1000 kg/m³ ) escoa por meio de um furo (diâmetro = 10 cm) na lateral de um tanque, sendo o desnível entre o furo e a superfície livre igual a 3,5 metros. Considere g = 9,81 m/s² Tomando como referência o contexto apresentado, julgue as afirmativas a seguir em (V) Verdadeiras ou (F) Falsas. (__) A água escoa a uma velocidade média de aproximadamente 8,29 m/s. (__) A vazão mássica do escoamento é de aproximadamente 0,065 m /s. (__) Para que a equação de Bernoulli possa ser aplicada na resolução, deve-se considerar escoamento em regime permanente e a água como sendo um Fuido ideal e compressível. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: A. V – V – V. B. F – V – V. C. V – V – F. D. F – V – F. E. V – F – F.
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Jaime Schmidt

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Jaime Schmidt

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Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a equação de Bernoulli e o escoamento da água: 1. A água escoa a uma velocidade média de aproximadamente 8,29 m/s. Para calcular a velocidade de escoamento, podemos usar a fórmula de Torricelli: \( v = \sqrt{2gz} \) Onde \( z = 3,5 \) m e \( g = 9,81 \) m/s². \( v = \sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot 3,5} \approx 8,29 \) m/s. Portanto, essa afirmação é Verdadeira (V). 2. A vazão mássica do escoamento é de aproximadamente 0,065 m³/s. A vazão volumétrica \( Q \) pode ser calculada pela fórmula: \( Q = A \cdot v \) Onde \( A \) é a área do furo. O diâmetro do furo é 10 cm, então: \( A = \pi \left(\frac{0,1}{2}\right)^2 \approx 0,00785 \) m². Usando a velocidade \( v \approx 8,29 \) m/s: \( Q \approx 0,00785 \cdot 8,29 \approx 0,065 \) m³/s. Portanto, essa afirmação é Verdadeira (V). 3. Para que a equação de Bernoulli possa ser aplicada na resolução, deve-se considerar escoamento em regime permanente e a água como sendo um fluido ideal e compressível. A equação de Bernoulli é aplicada considerando o fluido como incompressível e ideal, e o escoamento deve ser em regime permanente. Portanto, a parte "compressível" está errada. Essa afirmação é Falsa (F). Agora, juntando as análises, temos a sequência: V - V - F. A alternativa correta é: C. V – V – F.

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