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Para resolver uma equação diferencial utilizando Transformada de Laplace, precisamos também utilizar a Transformada Inversa de Laplace. Com relação à Transformada Inversa de Laplace, assinale a alternativa CORRETA:

A A Transformada Inversa de Laplace, assim como a Transformada de Laplace também é linear.
B Como a Transformada de Laplace não é linear, não podemos afirmar que a Transformada de Inversa de Laplace é linear.
C Não existe nenhuma técnica para calcular a Transformada Inversa de Laplace de uma função exponencial.
D A única maneira de calcular a Transformada Inversa de Laplace é usando a técnica de integral por partes.
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Questões para Estudantes

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada uma das alternativas sobre a Transformada Inversa de Laplace: A) A Transformada Inversa de Laplace, assim como a Transformada de Laplace, também é linear. Correta. A linearidade é uma propriedade fundamental tanto da Transformada de Laplace quanto da sua inversa. B) Como a Transformada de Laplace não é linear, não podemos afirmar que a Transformada Inversa de Laplace é linear. Incorreta. A Transformada de Laplace é, na verdade, linear. C) Não existe nenhuma técnica para calcular a Transformada Inversa de Laplace de uma função exponencial. Incorreta. Existem várias técnicas, como a tabela de transformadas e o método da fração parcial. D) A única maneira de calcular a Transformada Inversa de Laplace é usando a técnica de integral por partes. Incorreta. Existem várias técnicas, não apenas a integral por partes. Portanto, a alternativa correta é: A) A Transformada Inversa de Laplace, assim como a Transformada de Laplace, também é linear.

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Sobre a transformada de funções e derivadas, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D Somente a sentença III está correta.

Para resolver uma Equação Diferencial por meio da Transformada de Laplace, é preciso calcular a Transformada de Laplace de uma derivada, uma vez que Equações Diferenciais envolvem derivadas de funções. Considerando a função f(t)= - cost, sobre a Transformada de Laplace da derivada de f, analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a sentença I está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D Somente a sentença II está correta.

A Transformada Inversa de Laplace é definida como a operação inversa da Transformada de Laplace,

A I - III - II.
B II - III - I.
C III - I - II.
D III - II - I.

Uma forma alternativa de interpretar este teorema, que é utilizada para calcular a Transformada Inversa, é: dadas as hipóteses do teorema, temos que:

A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença IV está correta.

A Transformada de Laplace pode ser aplicada em um circuito elétrico simples chamado de circuito RCL. Neste estudo, estamos interessados na corrente do sistema com o passar do tempo. Analise as sentenças sobre a equação solução da corrente i(t) em um circuito RCL e assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença IV está correta.

Existem diversos métodos para encontrar a solução de uma Equação Diferencial e para cada tipo de equação, existe um método mais adequado. Sobre o método para encontrar a solução de uma equação diferencial por meio da Transformada de Laplace, analise as sentenças a seguir:

A As sentenças I, II e III estão corretas.
B As sentenças II e IV estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D As sentenças I e III estão corretas.

Calcular a Transformada de Laplace de uma função é um processo que envolve o cálculo de integrais impróprias, por isso, é necessário utilizar vários conceitos sobre integrais. Sobre o cálculo da Transformada de Laplace da função f(t)=1, classifique V para sentenças verdadeiras e F para falsas:

A V - V - F.
B F - V - F.
C V - F - V.
D F - F - V.

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