Verificar se são unitários os seguintes vetores: u⃗=(1,1 ,1 ) e v⃗=(1/√6,−2/√6,1/√6)

Para verificar se os vetores \( \vec{u} = (1, 1, 1) \) e \( \vec{v} = \left(\frac{1}{\sqrt{6}}, -\frac{2}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}\right) \) são unitários, precisamos calcular suas normas. 1. Norma do vetor \( \vec{u} \): \[ ||\vec{u}|| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3} \] Como \( ||\vec{u}|| \neq 1 \), \( \vec{u} \) não é unitário. 2. Norma do vetor \( \vec{v} \): \[ ||\vec{v}|| = \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{6}}\right)^2 + \left(-\frac{2}{\sqrt{6}}\right)^2 + \left(\frac{1}{\sqrt{6}}\right)^2} \] \[ = \sqrt{\frac{1}{6} + \frac{4}{6} + \frac{1}{6}} = \sqrt{\frac{6}{6}} = \sqrt{1} = 1 \] Como \( ||\vec{v}|| = 1 \), \( \vec{v} \) é unitário. Conclusão: O vetor \( \vec{u} \) não é unitário, enquanto \( \vec{v} \) é unitário.