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Dada a seguinte gramática regular R1, sobre o alfabeto Σ = {a, b, 0, 1},
S → a | b | Sa | Sb | S0 | S1,
que gera a linguagem regular L1.
Assinale qual Expressão Regular é equivalente à gramática R1.

a. a+b+(0+1)*
b. (a+b+0+1)*
c. (a+b)*(0+1)*
d. (a+b)(a+b+0+1)*
e. ab01(a+b)*
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Aprendendo Através de Exercícios

ano passado

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ano passado

Vamos analisar a gramática regular dada: A produção da gramática é: - S → a | b | Sa | Sb | S0 | S1 Isso significa que a linguagem gerada pode começar com 'a' ou 'b', e pode ser seguida por qualquer combinação de 'a', 'b', '0' ou '1'. Agora, vamos analisar as alternativas: a) a + b + (0 + 1)* - Esta expressão permite apenas um 'a' ou 'b' seguido de qualquer número de '0' ou '1', mas não captura a repetição de 'a' e 'b'. b) (a + b + 0 + 1)* - Esta expressão permite qualquer combinação de 'a', 'b', '0' e '1', o que é mais amplo do que a gramática original. c) (a + b)*(0 + 1)* - Esta expressão permite qualquer número de 'a' e 'b' seguidos de qualquer número de '0' e '1', o que se alinha bem com a gramática original. d) (a + b)(a + b + 0 + 1)* - Esta expressão começa com um 'a' ou 'b' e depois permite qualquer combinação de 'a', 'b', '0' e '1', mas não captura a possibilidade de ter múltiplos 'a' e 'b' antes de '0' ou '1'. e) ab01(a + b)* - Esta expressão é muito restritiva, pois exige que a sequência comece com 'ab01', o que não é permitido pela gramática. A alternativa que melhor representa a gramática R1 e captura todas as combinações possíveis é: c) (a + b)*(0 + 1)*.

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